收集相同频率的正弦波

如何解决收集相同频率的正弦波

我有许多正弦曲线的表达式。有些频率是重复的，所以我想收集相同频率的系数。似乎 collect() 或 factor() 应该是诀窍，但它们仅适用于简单的表达式，并且在涉及许多变量时失败。有没有更好的方法来收集术语？有没有办法帮助将 factor() 引导到要操作的变量，就像 collect() 存在一样？我正在尝试手动将方程简化为特定形式，并且我认为 cse() 在返工方面做得太过分了。以下示例：

w,x,y,z = symbols('w x y z')
factor(z*sin(2*pi*x)+y*sin(2*pi*x),deep=True)
(y + z)⋅sin(2⋅π⋅x) #WORKS
factor(z*sin(2*pi*x*w)+y*sin(2*pi*x*w),deep=True)
(y + z)⋅sin(2⋅π⋅w⋅x) #WORKS
factor(z*sin(2*pi*x)+y*sin(2*pi*x)+z*sin(w)+2*y*sin(w),deep=True)
2⋅y⋅sin(w) + y⋅sin(2⋅π⋅x) + z⋅sin(w) + z⋅sin(2⋅π⋅x)  # FAILS – expected  Expected (2y + z)*sin(w) + (y+z)⋅sin(2⋅π⋅x)


collect(z*sin(2*pi*x)+y*sin(2*pi*x),x)
y⋅sin(2⋅π⋅x) + z⋅sin(2⋅π⋅x) # FAILS   expected (y+z)⋅sin(2⋅π⋅x)
collect(z*sin(2*pi*x)+y*sin(2*pi*x)+z*sin(w)+2*y*sin(w),x)
2⋅y⋅sin(w) + y⋅sin(2⋅π⋅x) + z⋅sin(w) + z⋅sin(2⋅π⋅x) #FAILS   Expected (2y + z)*sin(w) + (y+z)⋅sin(2⋅π⋅x)

解决方法

是：

>>> from sympy import *
>>> w,x,y,z = symbols('w x y z')
>>> ex= z*sin(2*pi*x)+y*sin(2*pi*x)+z*sin(w)+2*y*sin(w)
>>> ex
2*y*sin(w) + y*sin(2*pi*x) + z*sin(w) + z*sin(2*pi*x)
>>> collect(ex,[sin(w),sin(2*pi*x)])
(y + z)*sin(2*pi*x) + (2*y + z)*sin(w)

参考：https://docs.sympy.org/latest/modules/simplify/simplify.html?highlight=collect