如何使用展开因子 3 优化此代码？

如何解决如何使用展开因子 3 优化此代码？

void randomImprovedfunction(double a[],double p[],long n)
2 {
3      long i;
4      double last_v,v;
5      last_v = p[0] = a[0];
6      for (i=1; i<n; i++) {
7          v = last_v + a[i];
8          p[i] = v ;
9         last_v = v;
10     }
11
12     return ;
13 }

我有这个功能。作为练习，我被告知可以使用展开因子 3 并仅更改第 7-9 行来优化它。然而，我真的不知道如何做到这一点。

有人可以给我看吗？

谢谢！任何帮助表示赞赏:)

解决方法

展开的主要目标是让 CPU 指令管道更容易处理指令。多条指令可以同时进行，各种因素都会中断流畅的流程。例如，数据相关性：如果较晚的指令需要加载数据并且该数据正在被较早的指令更改，则较晚的指令必须在其加载阶段等待，直到较早的指令保存该数据。这称为管道停顿。

有关为什么数据依赖性是此示例中的主要瓶颈的原因，请参阅注释。

问题中给出的教科书示例似乎主要是用于熟悉手动展开循环的练习，并非旨在调查任何性能问题。

你的展开代码的初稿看起来像这样，但你会得到不需要的情况

for (i=1; i < n; i+=3) {
    v = last_v + a[i];
    p[i] = v ;
    last_v = v;
    v = last_v + a[i+1];
    p[i+1] = v ;
    last_v = v;
    v = last_v + a[i+2];
    p[i+2] = v ;
    last_v = v;
}

不需要的情况 - 请注意，您要处理的最后一个索引是 (n-1)

n	不需要的情况
5	数组索引 1,2,3 然后 4,5,6 => 展开的代码处理了 2 个不需要的情况，索引 5 和 6
6	数组索引 1,6 => 展开的代码处理 1 个不需要的情况，索引 6
7	数组索引 1,6 => 没有不需要的情况

另见Handling unrolled loop remainder

因此，如果有任何不需要的情况，请消除最后一个循环，然后您将拥有

// `nn` is the adjusted loop limit to avoid an extra loop with unwanted cases 
int nn = n;
if ( (n-1)%3 != 0 ) nn = n - 3;

for (i=1; i < nn; i+=3) {
    v = last_v + a[i];
    p[i] = v ;
    last_v = v;
    v = last_v + a[i+1];
    p[i+1] = v ;
    last_v = v;
    v = last_v + a[i+2];
    p[i+2] = v ;
    last_v = v;
}

此时我们需要处理剩余/缺失的情况：

n	nn	迭代器 i 的值
5	2	1,4 => 最终 i = n - 1
6	3	1,4 => 最终 i = n - 2
7	7	1,4,7 => 最终 i = n

如果 i = n - 1，你有 1 个缺失的情况，即索引 n-1
如果 i = n - 2，则有 2 个缺失的情况，即索引 n-2 和 n-1
如果 i = n，你就完成了

if ( i == n - 1 ) { // 1 missing case
    v = last_v + a[n-1]
    p[n-1] = v;
}
if ( i == n - 2 ) { // 2 missing cases
    v = last_v + a[n-2]
    p[n-2] = v;
    last_v = v;
    v = last_v + a[n-1]
    p[n-1] = v;
}