如何解决如何使用函数编码实现 Haskell 的 newtype?
注意事项:这是一个跨语言问题。
我将通过实施差异列表来演示该问题。这是 Scott 编码的 List
,它提供了基本类型。我将它与动态类型验证器一起使用,因此我需要一个包装器来将类型 List a
与(在下面的示例中简化)相关联:
// (forall r. r -> (a -> List a -> r) -> r) -> List a
const List = k =>
({[Symbol.toStringTag]: "List",run: k}); // type wrapper + namespace
// a -> List a -> List a
List.Cons = x => xs =>
List(nil => cons => cons(x) (xs));
// List a
List.Nil = List(nil => cons => nil);
// List a -> List a -> List a
List.append = xs => ys => function go(acc) {
return acc.run(ys)
(x => xs_ =>
List.Cons(x) (thunk(() => go(xs_)))); // A
} (xs);
// List a
List.empty = List.Nil;
thunk(() => ...)
行中的表达式 A
创建了一个隐式 thunk,即(===
除外)您可以将其视为 thunk 延迟的表达式。在本例中,它的类型为 Last a
。
这在没有 ADT 的急切语言中几乎是标准的。接下来,我想提供由差异列表提供的高效 append
和 snoc
操作。在这一点上,事情变得混乱。在 Haskell 中,这样的类型是用 newtype
包装器声明的,但我不知道如何使用 Scott 编码来实现它。所以我坚持使用正常编码:
// (forall r. ((List a -> List a) -> r) -> r) -> DList a
const DList = k =>
({[Symbol.toStringTag]: "DList",run: k}); // type wrapper + namespace
// (List a -> List a) -> DList a
DList.Cons = fun(
f => DList(cons => cons(f));
// DList<a> => DList<a> => DList<a>
DList.append = f => g => DList.Cons(
xs => f.run(
cons => cons(g.run( // B
cons_ => cons_(xs))))); // B
// DList a
DList.empty = DList.Cons(
xs => List.append(List.Nil) (xs));
嗯,这是可行的,但是像幺半群实例这样简单的事情的实现是相当纠结的。必须模式匹配(cons(...)
行中的cons_(...)
和B
)才能获得部分应用的List.append
(List a -> List a
) 是多余的.并且不必要地复杂化。
也许就像完全删除 Scott 编码一样简单,但我不想在类型级别上丢失从 List a -> List a
到 DList a
的类型抽象。希望有更多经验的人可以指出正确的方向。
感谢使用 Haskell 或 JS 的答案。
解决方法
我们可以如下简化 DList.append
和 DList.empty
的实现。
const comp = f => g => x => f(g(x));
const id = x => x;
DList.append = xs => ys =>
xs.run(f =>
ys.run(g =>
DList.Cons(comp(f)(g))));
DList.empty = DList.Cons(id);
但是,如果我们根本不使用 CPS 会更简单。
// (List a -> List a) -> DList a
const DList = run => ({ [Symbol.toStringTag]: "DList",run });
DList.append = xs => ys => DList(comp(xs.run)(ys.run));
DList.empty = DList(id);
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