如何为这个递归函数制定确切的操作成本？

如何解决如何为这个递归函数制定确切的操作成本？

我被要求计算此函数的确切操作成本数。我已经使用 op 来跟踪它。递归调用应该是该函数调用执行的操作数（我不确定我的代码是否正确）。我的问题是，我如何制定一个数学方程来匹配操作次数。我在每一行旁边进行了注释，以注释操作成本。从中，我得到 2n^2 - n + 6。但这与我的输出不匹配。

// ParaM: arr is array to be sorted,n is size of array,i should initially = 0
int ssort(int arr[],int n,int i)
{
       int op = 0;
       if (i < n-1)            //1
       {
              // Find and swap smallest remaining
              int next = i + 1;        //1
              int smallest = i;       //1

              while (next < n)         //i+1
              {
                     if (arr[next] < arr[smallest])     //i
                     {
                          smallest = next;      //i
                     }
                     next++;     //i
                     op += 4; altogether 4 ops
              }
              op++; //while loop terminates

              // Swap i with smallest  
              int temp = arr[i];      //1
              arr[i] = arr[smallest];   //1
              arr[smallest] = temp;    //1
              op += ssort(arr,n,i + 1);
       } 
       op+=6;

       return op;
}

解决方法

要找到公式，您可以简单地测试多个案例，然后从中插入一个公式。

// set up an empty array of length 10
int arr[10];

// set up a for loop for i = 1,2,3...
for(auto i : {1,3,4,5,6,7,8,9})
{
    std::cout << ssort(arr,i,0) << ",";
}

打印：

6,17,32,51,74,101,132,167,206,249,

现在将该数据放入 polynomial interpolation calculator，您将得到：