如何解决有没有办法为这种语言创建类型 3 语法?
我正在尝试为这种语言找到一种可能的最高类型的语法:
L={0^2n 1^(n-1)|n>=1}
我只能做到这一点:
S->00X
X->00X1|λ
哪个不是类型 3。我似乎无法弄清楚如何让它成为类型 3(如果可能的话)。
解决方法
您不能这样做,因为 L
不是常规语言。
假设 L
是正则的。让 w = 0^(2p)1^(p-1)
表示某个整数 p>=1
,所以 |w| > p
。此外,考虑字符串 x
、y
和 z
使得 w = xyz
和 |xy| <= p
,这意味着 x
和 {{1} } 是 0 序列(自 y
)。根据抽引引理,p < 2p
形式的任何字符串在 xy^nz
中都是 also,但这意味着我们可以增加 0 的数量而不增加 L
中的 1 的数量{1}}。因此,我们关于 z
是正则的假设一定是错误的。
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