为什么边缘检测过滤器的总和为 0 而模糊过滤器的总和为 1？

如何解决为什么边缘检测过滤器的总和为 0 而模糊过滤器的总和为 1？

我现在正在学习计算机视觉中的过滤器。我可以看到边缘检测的内核元素总和为 0，而模糊总和为 1。

我想知道，这是否与一个是高通而另一个是低通滤波器的事实有关？有什么规定或解释吗？

提前致谢！

解决方法

模糊过滤器必须保持平均图像强度。这就是为什么它们的内核总和为 1。如果您查看它们的频率响应，您会发现零频率分量（DC 分量）为 1。该分量是内核的总和。并且它为 1 意味着在应用卷积时不会修改图像的 DC 分量。是的，这是任何低通滤波器的特性。修改零频率意味着您不会减少低频不变。

您所说的边缘检测过滤器实际上是导数的估计器。由于导数的定义，它们加到零：任何一点的斜率不取决于该点有多高。从函数（或图像）中添加或减去一个常数不会改变导数，I 和 I+1 的导数是相同的。因此，导数滤波器不能保留平均图像强度：dI/dx 和 d(I+1)/dx 会得到不同的结果，这是没有意义的。

拉普拉斯滤波器 (not an edge detector) 是广义的二阶导数，与上述相同的推理适用。