如何解决查找给定时间复杂度的最大输入数据
一个算法需要 0.5 毫秒来处理 100 个输入数据。 求算法时间复杂度为一分钟的最大输入数据
O(nlogn)
解决方法
遵循 OP 的评论
n^n = 2^(12*10^6)
它来自： 0.5/6000 = log2(100^100)/log2(n^n)
将 n^n - 10^12000000 视为等式 [1]
n |
Equation [1] 结果是.. |
下一个 n 应该是.. |
|---|---|---|
| 100 | -ve ( | 更大 |
| 1000000 | -ve | 更大 |
| 10000000 | +ve | smaller |
| 平均值(10^6,10^7)=5500000 | +ve | 较小 |
| 平均值(10^6,550000)=3250000 | +ve | 较小 |
| 平均值(10^6,325000)=2125000 | +ve | 较小 |
| 平均值(10^6,212500)=1562500 | -ve | 更大 |
| 平均值(212500,1562500)=1843750 | -ve | 更大 |
| 平均值(212500,1847500)=1984375 | +ve | 较小 |
| 1914062.5 | +ve | smaller |
| 1878906.25 | -ve | 更大 |
| 1896484.375 | -ve | 更大 |
| 1905273.438 | -ve | 更大 |
| 1909667.969 | -ve | 更大 |
| 1911865.234 | +ve | 较小 |
| 1910766.602 | +ve | 较小 |
| 1910217.285 | -ve | 更大 |
| 1910491.943 | +ve | 较小 |
| 1910354.614 | -ve | 更大 |
| 1910423.279 | -ve | 更大 |
| 1910457.611 | -ve | 更大 |
| 1910474.777 | -ve | 更大 |
| 1910483.36 | +ve | 较小 |
| 1910479.069 | -ve | 更大 |
| 1910481.215 | +ve | 较小 |
| 1910480.142 | -ve | 更大 |
| 1910480.678 | +ve | 较小 |
| 1910480.41 | -ve | 更大 |
在第二行，我尝试 100000 因为 100 (有 2 个 '0's) 导致 10^200 (指数处有 2 个 '0's) 。因此，尝试 1000000（带有 6 个 0）似乎是公平的 12000000（带有 2 个 0）。由于 n 应该更大，我在第三行尝试 10^7。
但在第 4 行及以上，逻辑是在先前确定的边界内找到更大/更小的数字..
我在 1910480.41 处停止，迭代已经振荡。因此计算出的答案是1910480。
如果我们要测试1910480是否适合..继续上面的迭代，直到差异（Equation [1]）/准确度满足最终用户。
如果有什么需要澄清的，请询问。
p/s：如果时间复杂度为 O(n)，则删除（编辑）的答案是正确的。顺便说一句，上述方法执行某种Bisection Method。
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