线性规划目标函数的微小差异使程序极慢

如何解决线性规划目标函数的微小差异使程序极慢

我正在使用 Google 的 OR 工具 SCIP（解决约束整数程序）求解器来解决使用 Python 的混合整数规划问题。该问题是标准调度问题的一个变体，其中存在限制条件，即每个工人每天最多工作一次，并且每个班次只能由一个工人负责。问题建模如下：

其中 n 代表工人，d 天，i 代表某一天的特定班次。 当我改变我想要最小化的目标函数时，问题就出现了

致：

在第一种情况下，会在 5 秒内找到最佳解决方案。第二种情况，运行20分钟后，仍然没有达到最优解。为什么会发生这种情况的任何想法？ 如何在不影响性能的情况下更改目标函数？

以下是目标函数中使用的变量 tier 和 acceptance 所取值的示例。

解决方法

您应该询问 SCIP 团队。

您是否尝试过使用 8 个线程的 SAT 后端？

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从阅读您的帖子中我唯一能发现的是，在添加接受度后，目标函数不再是纯整数。如果您知道您的目标始终是整数，这在求解过程中会有所帮助，因为您还可以四舍五入所有对偶边界。这可能对您的问题课程至关重要。

也许您还可以发布两次运行的 SCIP 日志（最好有统计数据）？