什么是 Sobel 算子？

我在 Python 中尝试了 5 种不同的 Sobel 运算符实现，其中一种是我自己实现的，结果完全不同。

我的问题与 this one 类似，但我仍然不明白与其他实现的区别。

Sobel 算子的定义是否有任何一致意见，它是否总是与“图像梯度”同义？

即使是 Sobel 内核的定义也因源而异，根据维基百科是 .gcno，但根据其他来源是 [[1,-1],[2,-2],[1,-1]]。

这是我尝试不同技术的代码：

[[-1,1],[-2,2],[-1,1]]

Sobel 算子估计导数。

用于估计水平导数的 Sobel 算子的正确定义是：

  | 1  0 -1 |
  | 2  0 -2 | / 8
  | 1  0 -1 |

除以 8 对获得正确的幅度很重要。人们经常忽略它，因为他们不关心实际的导数，他们关心比较同一图像不同位置的梯度。将所有内容乘以 8 没有任何区别，因此省略 /8 会使事情变得简单。

您将在某些地方看到用反号定义的内核。这些是通过相关而不是卷积应用内核的情况（其不同之处在于内核的镜像），例如 OpenCV 的情况。这也可能是人们在不理解内容的情况下复制内容的情况，从而导致带有错误符号的渐变。

但话又说回来，Sobel 算子主要用于获得梯度幅度（水平和垂直导数的平方和的平方根）。在这种情况下，反转符号不再重要。

请注意，np.gradient(img) 相当于使用 [1,-1]/2 进行卷积。这是估计导数的另一种方法。 Sobel 在垂直方向添加了正则化（==平滑）。

如果您使用更有意义的测试图像，您将更好地理解每个实现。例如，尝试使用中间带有白色方块的黑色图像。您将能够比较估计梯度的强度、它们的方向（我假设某些库使用不同的 x 轴和 y 轴定义），并且您将能够看到正则化的效果。

根据维基百科，它是 [[1,-1],[2,-2],[1,1]] 但根据其他来源，它是 [[-1,1],[-2,2],[-1,1]]

两者都用于检测垂直边缘。不同之处在于这些内核如何标记“左”和“右”边缘。

为简单起见，让我们考虑一维示例，并让数组为

[0,255,255]

那么如果我们使用填充来计算

如您所见，值的突然增加被第一个内核标记为负值，第二个内核标记为正值。请注意，只有当您需要区分左右边缘时才相关，当您只想找到垂直边缘时，您可以使用上述 2 个中的任何一个，然后获得绝对值。