如何解决如何将一个范围内的值插入到另一个范围内
我有 2 个双精度值,可以从起始值 62.243
到结束值 79.495
。我还有另外 2 个双精度值,可以从起始值 4.456
到结束值 7.687
。
double start_1 = 62.243;
double end_1 = 79.495;
double start_2 = 4.456;
double end_2 = 7.687;
现在,如果我在 start_1
和 end_1
之间选择一个值,我想将相同的值插入到 start_2
和 end_2
之间的值中。
问题:
如何在 C++ 中实现下面的函数来完成我上面描述的功能?
double InterpolateAValue(const double start_1,const double end_1,const double start_2,const double end_2,double value_between_start_1_and_end_1) {
// How to get a value between start_2 and end_2 which matches the position of value_between_start_1_and_end_1 in the range of `start_1` and `end_1`
};
我认为上述函数应该通过以下单元测试。
EXPECT_DOUBLE_EQ(40.0,InterpolateAValue(10.0,20.0,30.0,50.0,15.0));
std::lerp 似乎在做我需要的事情,但不完全是。我在 C++11 上。我在这里采用 double
作为类型。我也可以选择 float
,但希望了解双打如何影响数学也是问题的一部分。
解决方法
对于数字 value_between_start_1_and_end_1
,
lambda = (value_between_start_1_and_end_1 - start_1) / (end_1 - start_1)
告诉您沿着 1
线有多远。 0 表示您在 start_1
,1 表示您在 end_1
。
然后使用
start_2 + lambda * (end_2 - start_2)
得到沿2
线的对应位置。我已将计算分为两个阶段,但除了放弃调试方便之外,您还可以一步合并。
就我个人而言,我总是为此使用 double
。由于意外的类型转换,float
在现代系统上甚至可能更慢。当然,您需要检查 start_1
和 end_1
是否不同。
从 C++20 开始就有 std::lerp
。
计算 a+t(b−a),即参数 t 的 a 和 b 之间的线性插值(或外推,当 t 超出范围 [0,1] 时)。
它做了你想要的一半。您的 image_picker_web
是 t
。因此你可以这样做
t = ( value - start_1) / (end_1 - start_1)
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