如何解决对于 clojure 中的这个 SICP 问题,我做错了什么?
我正在 Clojure 中处理 SICP。我被困在练习 1.38。
在 1.37 中,我使用递归和迭代程序来计算有限连分数,然后在 1.38 中,我应该使用该代码来估计分数所在的欧拉数:
N1/(D1+N2/(D2+N3/(D3...+Nk/Dk)))
其中 e-2 等于这个分数,其中 N 始终为 1,D 为 1,2,1,4,6,8,...
为了计算 e,我想做:
col1
其中 d 定义为:
(+ 2 (cont-frac-4 (constantly 1.0) d 10))
这适用于我的递归过程:
(defn d [i] (if (zero? (rem (+ 2 i) 3)) (* 2 (/ (+ 2 i) 3)) 1))
但不是我的迭代过程:(我尝试了两种方法并得到相同的错误结果)
(defn cont-frac-3 [n d k]
(defn cont-frac-rec [i]
(if (= i k)
0
(/ (n i) (+ (d i) (cont-frac-rec (inc i))))))
(cont-frac-rec 0))
我用它作为参考,但它不是用 Clojure 编写的,所以我不确定我错过了什么:https://billthelizard.blogspot.com/2010/07/sicp-137-138-and-139-continued.html
感谢您的建议!
解决方法
第一个迭代过程看起来不错,我认为导致问题的原因是您对 d
的定义,需要重写以适应迭代过程。这对我有用,并给出与递归过程相同的结果:
(defn cont-frac [n d k]
(letfn [(cont-frac-iter [i acc]
(if (zero? i)
acc
(cont-frac-iter (dec i) (/ (n i) (+ (d i) acc)))))]
(cont-frac-iter k 0)))
(defn d [i]
(if (= (mod i 3) 2)
(* 2 (Math/ceil (/ i 3)))
1))
结果如预期:
(+ 2 (cont-frac (constantly 1.0) d 10))
=> 2.7182817182817183
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