具有约束的邻接矩阵聚类：节点权重总和的最大值和最小值

如何解决具有约束的邻接矩阵聚类：节点权重总和的最大值和最小值

我需要根据以下邻接矩阵找到集群：

library(dplyr)

# importing the adjacency matrix
adj_matrix <- read.table('https://raw.githubusercontent.com/sergiocostafh/adjmatrix_example/main/adj_m.txt',header = T,check.names = F) %>% as.matrix()
row.names(adj_matrix) <- colnames(adj_matrix)

使用 igraph 包，我将矩阵转换为图形以执行聚类。 ggraph 包有助于可视化。

library(ggplot2)
library(igraph)

# turning into a graph
grafo <- graph_from_adjacency_matrix(adj_matrix,'undirected')

# detecting clusters
fc <- cluster_walktrap(as.undirected(grafo))

# results to data.frame
ms <- data.frame(id=membership(fc)%>%names(),cluster=as.character(as.vector(membership(fc))))

# plot
ggraph(grafo)+
  geom_edge_link0(edge_colour = "grey66")+
  geom_node_point(aes(fill = ms$cluster),size=5,shape=21)

上述过程没有考虑节点权重，但我需要考虑并设置一些约束。可以按如下方式导入权重向量：

# weights
w <- read.table('https://raw.githubusercontent.com/sergiocostafh/adjmatrix_example/main/weights.txt') %>% as.vector()

# adding the weights column to the dataset
ms$weight <- w

# calculating the total weight of each cluster
ms %>% group_by(cluster) %>% summarise(weight = sum(weight)) %>% arrange(-weight)

# A tibble: 12 x 2
   cluster weight
   <chr>    <dbl>
 1 2        429. 
 2 1        351. 
 3 6        330. 
 4 3        325. 
 5 5        194. 
 6 7        120. 
 7 4         80.9
 8 11        68.9
 9 10        57.4
10 8         53.6
11 9         42.0
12 12        32.9

通过计算每个集群的总权重，我们得到 429 作为最高值（集群 2）和 32.9 作为最低值（集群 12），但我需要考虑以下约束：

最大集群总重量：400
最小集群总权重：50

我知道使用 cutat 函数可以让我们设置集群的数量，但这并不能保证满足限制。

也许有更好的包来解决这类问题。嗯，我不知道。

对解决此问题的任何帮助将不胜感激。