分段和最小/最大函数之间的Sympy转换

如何解决分段和最小/最大函数之间的Sympy转换

有没有办法将最小值/最大值转换为分段函数,反之亦然?例如:

x = Symbol('x')

Min(Max(x,0),1)

与分段函数相同:

⎧0      for x < 0    
⎪                    
⎨x      for x > 0 ∧ x < 1
⎪                    
⎩1      for x > 1

使用 sympy,您可以将其写为:

Piecewise(
     (0,x < 0),(x,(x > 0) & (x < 1)),(1,x > 1)
)

可能有一个我不知道的数学术语。

解决方法

您可以使用重写从最小/最大到分段,但我不确定如何走另一条路(可能尚未实现):

In [15]: e = Min(Max(x,0),1)

In [16]: e
Out[16]: Min(1,Max(0,x))

In [17]: e.rewrite(Piecewise)
Out[17]: 
⎧      1        for x ≥ 1
⎪                        
⎨⎧0  for x ≤ 0           
⎪⎨              otherwise
⎩⎩x  otherwise           

In [18]: piecewise_fold(_)
Out[18]: 
⎧1  for x ≥ 1
⎪            
⎨0  for x ≤ 0
⎪            
⎩x  otherwise

https://docs.sympy.org/latest/tutorial/simplification.html#rewrite https://docs.sympy.org/latest/modules/core.html#sympy.core.basic.Basic.rewrite

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