Sympy.solve 提供“AttributeError”

如何解决Sympy.solve 提供“AttributeError”

如果 sigma[i,j] == 0 or sigma[i,j] == 1 没关系。它只取非零元素的位置。有一段代码提供了 y1,y2,w1,w2 的 func sympy.symbols 的查找系数 f，它们是 sympy.solve。 C - 是一个矩阵。

C-matrix的创建过程：

w = np.array([[1,0],[0,1,1]])
A = np.array([[1,1],[1,1]])
chi = np.array([[1,1]])

ksi = w.dot(A)
d = int(np.linalg.det(w))
ksi_wavy = ksi - d * chi
b1 = -d * np.eye(3)
b2 = ksi
b3 = ksi_wavy.astype(int)

C = np.vstack((-b1,-b2,b3)).astype(int)

sigma 是一个漫长的过程，但它使用 np.array 和 np.append。

代码：

import numpy as np
from sympy import *


def f(s,new_line_1,k,new_line_2):
    return np.dot(y1,C[s,:]) + np.dot(y2,new_line_1) - np.dot(w1,C[k,:]) - np.dot(w2,new_line_2)


new_line_1 = np.zeros([1,len(C[0,:])]).astype(int)
new_line_2 = np.zeros([1,:])]).astype(int)
intersection_1 = []  # The list of intersections
intersection_2 = []  # The list of intersections

for i in np.arange(len(sigma[:,]) - 1):
    for t in np.arange(i + 1,len(sigma[:,])):
        for j in np.arange(len(sigma[0,:])):
            if sigma[i,j] != 0:
                if s == -1:
                    s = j
                    intersection_1.append(s)
                else:
                    new_line_1 += C[j,:]
                    intersection_1.append(j)
            if sigma[t,j] != 0:
                if k == -1:
                    k = j
                    intersection_2.append(k)
                else:
                    new_line_2 += C[j,:]
                    intersection_2.append(j)
        solution = solve(f(s,new_line_2),[y1,w2])

结果出现错误：

Traceback (most recent call last):
  File "D:\PythonAssignments\python3.9\VKR.py",line 307,in <module>
    solution = solve(f(s,w2])
  File "D:\PythonAssignments\python3.9\Python\lib\site-packages\sympy\solvers\solvers.py",line 1097,in solve
    solution = _solve_system(f,symbols,**flags)
  File "D:\PythonAssignments\python3.9\Python\lib\site-packages\sympy\solvers\solvers.py",line 1797,in _solve_system
    i,d = _invert(g,*symbols)
  File "D:\PythonAssignments\python3.9\Python\lib\site-packages\sympy\solvers\solvers.py",line 3028,in _invert
    indep,dep = lhs.as_independent(*symbols)
AttributeError: 'ImmutableDenseNDimArray' object has no attribute 'as_independent'

有人可以帮忙看看错误的原因是什么吗？谢谢你的回答。

解决方法

由于您没有提供我要求的信息，我尝试编写了一个小型测试用例，试图找出问题的核心。

混合 numpy 和 sympy 很棘手，而且有些不可预测。但有时 sympy 符号可以用在 numpy 表达式中。

In [24]: X = np.dot(x,np.arange(3))+np.dot(y,np.array([3,2,1]))

In [25]: X
Out[25]: array([3*y,x + 2*y,2*x + y],dtype=object)

此处 x 和 y 是符号（在 isympy 会话中）。 X 是一个 numpy 数组，对象数据类型。元素是 sympy 表达式。这是有效的，因为符号具有基本的数学方法，例如求和和乘法。但是不要用涉及 sin 和 exp 等函数的表达式尝试这个。

有点出乎我的意料，solve 确实适用于这个数组。

In [26]: solve(X,[x,y])
Out[26]: {x: 0,y: 0}

我认为 solve 只是将数组视为一个列表，solve(list(X),y])。 solve 文档有许多示例，其中 f 是 sympy 表达式的列表（或元组）。

In [36]: list(X)
Out[36]: [3⋅y,x + 2⋅y,2⋅x + y]

但是您的 f 涉及一些二维数组。

In [27]: X = np.dot(x,np.array([[3,1]]))

In [28]: X
Out[28]: array([[3*y,2*x + y]],dtype=object)

所以这个 X 是 (1,3) 形状。

In [29]: solve(X,y])
---------------------------------------------------------------------------
AttributeError                            Traceback (most recent call last)
<ipython-input-29-b21e864fb1eb> in <module>
----> 1 solve(X,y])

/usr/local/lib/python3.8/dist-packages/sympy/solvers/solvers.py in solve(f,*symbols,**flags)
   1095         solution = _solve(f[0],**flags)
   1096     else:
-> 1097         solution = _solve_system(f,symbols,**flags)
   1098 
   1099     #

/usr/local/lib/python3.8/dist-packages/sympy/solvers/solvers.py in _solve_system(exprs,**flags)
   1795     for j,g in enumerate(exprs):
   1796         dens.update(_simple_dens(g,symbols))
-> 1797         i,d = _invert(g,*symbols)
   1798         g = d - i
   1799         g = g.as_numer_denom()[0]

/usr/local/lib/python3.8/dist-packages/sympy/solvers/solvers.py in _invert(eq,**kwargs)
   3026         was = lhs
   3027         while True:
-> 3028             indep,dep = lhs.as_independent(*symbols)
   3029 
   3030             # dep + indep == rhs

AttributeError: 'ImmutableDenseNDimArray' object has no attribute 'as_independent'

现在X

In [34]: list(X)
Out[34]: [array([3*y,dtype=object)]

这不是 sympy 表达式的列表。