在端点具有指定行为的曲线拟合

如何解决在端点具有指定行为的曲线拟合

我一直在寻找具有以下行为的函数/模型类：

1. 平滑我有数据点的地方
2. 在下界，开始渐近接近某个值 Y_low
3. 在更高的边界，开始渐近地接近某个 valye Y_high （Y_low 和 Y_high 是用户指定的）

在下面的示例中，我们看到了行为（当前通过 Scipy 使用 UnivariateSpline 建模，节点指定为 0.1）

在我们有数据点的地方），橙色点，我们使用样条来做一些平滑。一旦我们达到更高的界限，X>0.3，我们就会看到拟合开始了！这有点不受欢迎。

我们更希望它...“转向”并顺利接近某个值。 在下端，我们希望拟合平滑地接近 0。（不放大很难看到）。

有没有办法指定这种类型的约束？

当前具有其他不良行为的方法：

1. 在边缘插入大量数据点以“强制”曲线。这导致了一些不希望的振荡行为。 即 - 将数据点 (0.4,0.4) * 1000 添加到该图中。

2. 使用 sigmoid/logistic 曲线（呈 S 形）对线建模，但这在大多数情况下不会收敛/拟合。

3. Scipy Cubic Spline - 末端夹紧 - 过拟合数据。

感谢任何帮助或想法！