在 Python 中更快的插值？

如何解决在 Python 中更快的插值？

我正在寻找一种非常快速的 Python 插值。这是我的代码：

from scipy.integrate import quad
import numpy as np
from scipy import interpolate
import time
from scipy.interpolate import interp1d
import matplotlib.pyplot as plt

input="-0.5 0.0 \
-0.4 0.6 \
-0.3 0.9    \
-0.2 0.85 \
-0.1 0.82 \
0.0 0.8 \
0.1 0.7 \
0.2 0.6 \
0.3 0.4 \
0.4 0.3 \
0.5 0.02"

start_time = time.time()

input_coordinates = np.genfromtxt(input.splitlines()).reshape(-1,2) # shape to 2 columns,any number of rows
x_coordinates = input_coordinates[:,0]
H_values = input_coordinates[:,1]
H_interpolation = interpolate.InterpolatedUnivariateSpline(x_coordinates,H_values)
# H_interpolation = interp1d(x_coordinates,H_values,kind='cubic')

def function(x):
    return H_interpolation(x)*np.exp(2/np.sqrt(1+x))

complex_integral = quad(function,-0.5,0.5)

print("Quad",complex_integral)

print("--- %s seconds ---" % (time.time() - start_time))

xnew = np.arange(-0.5,0.5,0.01)
ynew = H_interpolation(xnew)   # use interpolation function returned by `interp1d`
plt.plot(x_coordinates,'.',label='original data')
plt.plot(xnew,ynew,'-',label='interpolation')
plt.legend()
plt.show()

在哪里：

interpolate.InterpolatedUnivariateSpline

时间是 0.011002779006958008 秒 和：

interp1d type linear

时间是 0.05301189422607422 秒 和：

interp1d type cubic

时间为 0.03500699996948242 秒。

但是由于在巨大的循环中进行了多次计算，我正在寻找真正快得多的东西。 Python 中是否有更快的函数逼近？也应该是准确的。

我观察到如果我减少输入点的数量

input

计算时间也减少了，但是我没有太多的可能减少输入数据中的点数。

解决方法

插值的速度几乎完全取决于近似函数的复杂性。您可以保证输入点和所需输出的哪些数学属性？您需要充分利用这些来改进您正在使用的通用方法。

最重要的是，请记住，现在几乎所有 CPU 都实现了片上超越函数：基本的触发函数、exp、sqrt、log 等。这些都是微编码以提高速度，例如 sin(x) 或 {{ 1}} 比 exp(x) 中的五次多项式更快（五次乘法，五次加法）。

您还应该探索使用矢量化操作来并行处理一组插值。

,

如果您关心性能，请不要使用 interp1d。直接使用插值器：

• 对于线性插值，使用 np.interp（是的，numpy）
• 对于三次方，使用 CubicSpline 或 make_interp_spline

请注意，后面的对象允许向量化计算，因此您可以完全避免 python 循环。

另请注意，scipy 插值器具有例如.integrate 方法，因此您也可以避免使用 quad。