C#中数组类型数据结构的选择排序时间复杂度

如何解决C#中数组类型数据结构的选择排序时间复杂度

我在 C# 中使用数组（不是数组列表）实现了选择排序。大多数地方提到的选择排序的时间复杂度是O(n^2)。

在我下面的实现中，我将其视为 O(n^3)。有没有办法让它变成O(n^2)？

在许多书中，将选择排序的时间复杂度定义为 O(n^2)，我看到作者没有考虑数组中弹出或元素删除步骤的时间复杂度，这也是 O(n)。

using System;
public class SortArray
{
 public int[] SlectionSort(int[] arr)
 {
   int[] newarr = new int[arr.Length];
   for(int i=0; i<newarr.Length; i++)
   {
     int smallest_index = findSmallest(arr);
     newarr[i] = arr[smallest_index];
     arr = pop(arr,smallest_index);
   }
   return newarr;
 }

 public int findSmallest(int[] arr)
 {
   int smallest = arr[0];
   int smallest_index = 0;

   for(int i = 1; i < arr.Length; i++)
   {
     if(arr[i] < smallest)
     {
       smallest = arr[i];
       smallest_index = i;
     }
   }
   return smallest_index;
 }

 public static int[] pop(int[] arr,int index)
 {
   int size = arr.Length - 1; 
   int[] newArr = new int[size];
   int n = 0;
   for(int i=0; i < arr.Length; i++)
   {
     if( i > newArr.Length-1)
     { 
     break;
     }
   if(i < index)
   {
      newArr[i] = arr[i];
   }
   else 
   {
     newArr[i] = arr[i+1];
   }
 }
 return newArr;
 }
}

解决方法

简短的版本是您通过强制它在固定（而不是动态）内存上操作来延迟选择排序。当您看到列出了复杂性的通用算法时，这与其说是承诺，不如说是指南。如果您不将数据结构与算法相匹配，您将无法达到相同的上限时间复杂度。

我看到作者没有考虑数组中弹出或元素删除步骤的时间复杂度，这也是 O(n)。

这表明您的输入没有正确组织。举一个更极端的例子，如果我坚持将我的列表存储在磁带上，数组访问是 O(n)，因为我需要等待磁带在读头下假脱机。这并不意味着算法更复杂；这意味着该实现给算法设置了障碍。

在某些情况下，这可能是必要的约束。但是对于问题中的情况，您只需要一个不采用算法来删除和插入项目的数据结构，例如 List。