确定阶乘函数的尾随零数 (javascript)

如何解决确定阶乘函数的尾随零数 (javascript)

我正在编写一个函数，该函数返回阶乘的尾随零的数量。似乎零的数量从0增加了！每 5 个正增量，但每 25 个增量也增加 1 个零。问题是当我传入一个像 1000 这样的数字时，它应该返回 249，但它返回 240。我错过了什么吗？

我几乎肯定有更好的方法来写这个，但希望有人能告诉我我当前的函数中缺少什么？

注意：此函数不得计算实际阶乘以确定尾随零的数量。

function zeros(n) {
  const extraZeros = n/25
  const zeros = n/5
  if(extraZeros >= 1) {
    return zeros + Math.floor(extraZeros)
  }else{
    return Math.floor(zeros)
  }
}
console.log(zeros(0),0);
console.log(zeros(5),1);
console.log(zeros(6),1);
console.log(zeros(30),7);
console.log(zeros(60),14);
console.log(zeros(1000),249); // missing 9 zeros?

任何帮助将不胜感激，谢谢！

解决方法

似乎零的数量是从0开始增加的！每 5 个正增量增加 1 个零，每 25 个增量增加 1 个零。

你说得对，但请再读一遍这句话。你看到图案了吗？

它还会每 125 和 625 增量增加一个零，等等。您需要根据 5 的幂进行概括。

const zeros = (n) => {
  let power = 1;
  let totalZeros = 0;
  while (n > 5 ** power) {
    totalZeros += Math.floor(n / (5 ** power));
    power++;
  }
  return totalZeros;
};
console.log(zeros(0),0);
console.log(zeros(5),1);
console.log(zeros(6),1);
console.log(zeros(30),7);
console.log(zeros(60),14);
console.log(zeros(1000),249);

另一种写作方式，来自 Patrick Roberts：

const zeros = (n) => {
  let totalZeros = 0;
  for (let power = 5; power < n; power *= 5) {
    totalZeros += Math.floor(n / power);
  }
  return totalZeros;
};
console.log(zeros(0),249);