基于比较的排名算法变异

如何解决基于比较的排名算法变异

| 这个问题是上一个问题的变体： 基于比较的排名算法 我想提出的变化是：如果通过丢弃最早的对立选择来解决循环问题，那么实际上可以使用传递算法。 在这里，我粘贴了原始问题： \“我想对项目集合（大小可能大于100,000）进行排序或排序，其中该集合中的每个项目都不具有内在（可比较）值，相反，我所拥有的只是具有由用户以“主观”的方式提供。 例： 考虑具有元素[a，b，c，d]的集合。和用户比较： b> a，a> d，d> c 此集合的正确顺序为[b，a，d，c]。 这个例子很简单，但是可能会有更复杂的情况： 由于比较是主观的，因此用户也可以说c> b。在这种情况下，将导致与上述顺序发生冲突。同样，您可能没有“连接”所有项目的比较，即： b> a，d> c。在这种情况下，顺序是不明确的。可能是：[b，a，d，c]或[d，c，b，a]。在这种情况下，任何一种订购都是可以接受的。 ... 问题是： 是否有一种已经可以解决上述问题的算法，如果是这样的话，我不想花费精力尝试提出一个算法。如果没有特定的算法，您可能会指出某些类型的算法或技术吗？\“     

解决方法

不存在\“ cycle \”的较简单版本可以使用拓扑排序进行处理。 现在，对于更复杂的情况，如果对于每个“周期”，元素在最终排名中的显示顺序都没有关系，则可以尝试以下操作： 将问题建模为有向图（即“ 0”表示结果图中存在从节点“ a”开始到节点“ b”结束的边的事实）。 计算图表的强连接组件（SCC）。简而言之，SCC是具有以下属性的一组节点，您可以通过遵循边的列表从该集中的任何节点到达该集中的任何节点（这对应于原始问题中的\“ cycles \”） 。 通过“折叠”每个节点到它所属的SCC来变换图形，但保留在不同SCC之间的边。 事实证明，以上述方式获得的新图是直接无环图，因此我们可以对其进行拓扑排序。 终于，我们准备好了。拓扑排序应告诉您在不同SCC中打印节点的正确顺序。对于同一SCC中的节点，无论您选择的顺序是什么，都将始终存在“循环”，因此可能会以随机顺序打印它们。