如何解决重叠的三角形
| 我有一个三角形（下面是红色）。 （或2D三角形网格） 如何计算从第一个三角形减去第二个三角形（绿色）而得到的多边形（并细分它们）？ （我正在使用Python，正在寻找我可以采用的方法的解释和伪代码，而不是不透明库的建议。（我目前使用gluTess*()
解决方法
让我们来看一些场景...
情况1：三角形不重叠（或切线但不重叠）
通过使用多边形中的点算法测试这种情况，以查看其中一个三角形的三个顶点中的任何一个位于另一个的内部或上方。
如果是案例1，则无需执行任何操作。
情况2：绿色三角形在红色三角形的内部。
通过使用多边形中的点算法来测试这种情况，以查看所有三个绿色顶点是否都在红色三角形内。另一种测试方法是查看绿色三角形的3个线段是否与红色三角形的3个线段相交；使用这样的算法进行交集（此外，还必须检查以确保多边形内至少有一个绿色顶点-只是要确保没有相交线不是因为您实际上遇到了情况1）。
现在，对于这种情况，从每个绿色顶点到每个红色顶点绘制一个线段（总共9个新线段）。如果这些新线段中的任何一个交叉到绿色三角形中，则将其删除（您可以通过对每个绿色三角形的边使用线段相交方法来进行检查）。现在，测试一下是否有剩余的新线段相互交叉；如果有两个，则消除一个，然后重新测试，直到不再有新的线段相互交叉为止。
情况3：绿色三角形与红色三角形重叠，其中绿色三角形的两侧进入红色三角形，并且也离开红色三角形。
通过检查是否有两个绿色的边与两个红色的边相交来测试这种情况。再次使用线段相交算法。
现在，在这种情况下，从每个交叉点（每个绿色边与红色边相交的地方）到每个红色顶点绘制一条线段。如果这些线段中的任何一条基本上重复了红色边缘，则将其删除。如果这些新线段中的任何一个交叉到绿色三角形中，则将其删除（您可以通过对每个绿色三角形的边使用线段相交方法来进行检查）。现在，测试一下是否有剩余的新线段相互交叉；如果有两个，则消除一个，然后重新测试，直到不再有新的线段相互交叉为止。
情况4：绿色三角形与红色三角形重叠，其中绿色三角形的两侧进入红色三角形，但它们并未将红色三角形留在另一侧。
通过检查是否有两个绿色面与一个红色面相交来测试这种情况（不一定每个面都必须是同一面）。再次使用线段相交算法。
现在，对于这种情况，从红色三角形内的绿色顶点（使用多边形中的点算法确定哪个绿色顶点在三角形内）到每个红色三角形顶点绘制一条线段。
情况5：绿色三角形与红色三角形重叠，其中绿色三角形的仅一侧进入红色三角形，而同一绿色侧退出红色三角形的另一侧。
通过检查是否有一个绿色边与两个红色边相交来测试这种情况。再次使用线段相交算法。
现在，在这种情况下，从每个交叉点（每个绿色边与红色边相交的地方）到每个红色顶点绘制一条线段。如果这些线段中的任何一条基本上重复了红色边缘，则将其删除。如果这些新线段中的任何一个交叉到绿色三角形中，则将其删除（您可以通过对每个绿色三角形的边使用线段相交方法来进行检查）。现在，测试一下是否有剩余的新线段相互交叉；如果有两个，则消除一个，然后重新测试，直到不再有新的线段相交。
希望您现在完成了！
,我敢肯定，您可以找到可以应用的通用多边形减法，修剪和三角剖分算法，但是由于您限于三角形，因此可以采用更简单的方法。
基本方法是扩展第二个（绿色）三角形的边缘，将它们视为无休止的线，然后将原始（红色）三角形最多拆分三遍，每个与红色三角形相交的绿色边缘一次，将保持在红色三角形之外。算法：
resultSet := {} // set of triangles
currentPoly := originalTriangle
for each edge E of secondTriangle:
if E intersects currentPoly (*):
Extend edge E to line L
Split currentPoly by L into outerPoly and otherPoly (**)
// outerPoly is on the side corresponding to the outside
// of secondTriangle (right side if going CCW)
resultSet += triangulatation of outerPoly (***)
currentPoly := otherPoly
if resultSet is empty:
resultSet := originalTriangle // no intersections
(*)
(**)
result := [[],[]] // two empty lists of points
intersectionCount = 0
for each point P in the polygon:
// each point is added to one of the result polygons
result[intersectionCount % 2] += P
E := edge between P and the next point Q
if E intersects L at R:
// each intersection point is added to both result polygons
if R is not equal to P:
result[intersectionCount % 2] += R
intersectionCount += 1
if R is not equal to Q:
result[intersectionCount % 2] += R
(***)
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