浮点数的二进制表示

如何解决浮点数的二进制表示

| 为什么这两个toBinary函数调用会计算相同的输出（至少在VS2010下）？

#include <iostream>
#include <bitset>
#include <limits>
using namespace std;

template<class T> bitset<sizeof(T)*CHAR_BIT> toBinary(const T num) 
{
    bitset<sizeof(T)*CHAR_BIT> mybits;
    const char * const p = reinterpret_cast<const char*>(&num);
    for (int i = sizeof(T)*CHAR_BIT-1 ; i >= 0 ; --i)
        mybits.set(i,(*(p)&(1<<i) ));
    return mybits;
}

int main() 
{
    cout << toBinary(8.9).to_string() << \"\\n\"; 
    cout << toBinary( 8.9 + std::numeric_limits<double>::epsilon() ).to_string()  << \"\\n\"; 
    cin.get();
}

    

解决方法

ε相对于1；在这里，您将其求和为8.9，这是大于1的8（2 ^ 3）倍。这意味着epsilon会将二进制数字更改为存储在其中的最右边数字右边的三位数。双。 如果要注意更改，则必须添加大约8.9 * epsilon。     ,你有两个问题。第一个是您的

toBinary

函数没有执行您想要的操作-它应如下所示（假设使用小端CPU）：

template<class T> bitset<sizeof(T)*CHAR_BIT> toBinary(const T num)
{
    bitset<sizeof(T)*CHAR_BIT> mybits;
    const char * const p = reinterpret_cast<const char*>(&num);
    for (int i = sizeof(T)-1; i >= 0; i--)
        for (int j = CHAR_BIT-1; j >= 0; j--)
            mybits.set(i*CHAR_BIT + j,p[i] & (1 << j));
    return mybits;
}

另一个问题是Matteo描述的：：3ѭ是

1.0

与下一个较大的可表示值之间的差，而不是任何浮点数与下一个较大的可表示值之间的差。您可以通过修改程序尝试递增

0.5

，

1.0

和

2.0

来亲自查看-增加

epsilon

将递增

0.5

的倒数第二位，

1.0

的最后一位，并且对

2.0

没有影响。 不过，有一种方法可以执行您要执行的操作：

nextafter

函数家族（它们是C99的一部分）。