如何解决如何在C ++中编写良好的round_double函数?
| 我正在尝试编写良好的round_double函数,它将以指定的精度四舍五入: 1。double round_double(double num,int prec)
{
for (int i = 0; i < abs(prec); ++i)
if(prec > 0)
num *= 10.0;
else
num /= 10.0;
double result = (long long)floor(num + 0.5);
for (int i = 0; i < abs(prec); ++i)
if(prec > 0)
result /= 10.0;
else
result *= 10.0;
return result;
}
2。
double round_double(double num,int prec)
{
double tmp = pow(10.0,prec);
double result = (long long)floor(num * tmp + 0.5);
result /= tmp;
return result;
}
此功能无法完成我想做的事,但我认为它们还不够好。因为从精度= 13-14开始,它们将返回不良结果。
我确定可以写出更好的double_round的原因是,仅以指定的精度(例如18)通过cout
打印数字,比我的函数结果打印的结果更好。
例如这部分代码:
int prec = 18;
double num = 10.123456789987654321;
cout << setiosflags(ios::showpoint | ios::fixed)
<< setprecision(prec) << \"round_double(\" << num << \",\"
<< prec << \") = \" << round_double(num,prec) << endl;
第一个first5ѭ打印round_double(10.123456789987655000,18) = -9.223372036854776500
,第二个second4打印。
如何在C ++中编写良好的round_double函数?还是已经存在?
解决方法
不要强制转换为cast7ѭ,这会强制转换为范围有限的整数,超出了10 ^ 13的要求(64位没有整数部分,则为19)。只需叫
floor
就足够了。
double round_double(double num,int prec)
{
double tmp = pow(10.0,prec);
double result = floor(num * tmp + 0.5);
result /= tmp;
return result;
}
请注意,迈克也是正确的,您只能在两倍范围内代表有限的范围。如果您需要干净的十进制响应,则不是很好。但是long long
是导致您数字古怪的原因。
,问题是浮点表示。二进制表示形式不能完全表示所有十进制数字,而只能具有有限的精度。
“ 11”通常表示IEEE754指定的64位二进制表示形式,具有52位小数部分。这样可以得到大约16位十进制数字的精度。
如果您需要的精度更高,那么最好的选择可能是使用任意精度的算术库,例如GMP。您的编译器可能提供或未提供比double
更高精度的long double
类型。
编辑:对不起,我没有注意到您得到的是完全不正确的结果。另一个答案是,这是由于转换为“ 7”溢出所致。
,另一种方法是基于精度的二进制数舍入。下面的示例实现-不确定它是否对您有用,但是由于您让我参与其中,所以我认为我会把它扔在那里。
笔记:
它使用Linux系统上常见的ieee754.h标头:可以轻松地将其移植到Windows,但这无疑是一点点黑客行为,是否适合在任何给定的生产代码中使用都是逐案的。
您可以近似近似十进制的十进制数,例如将所需的十进制精度乘以10并除以3(基于2 ^ 10〜= 10 ^ 3)。
1位精度的输入数字(10.1234 ...)为8;与2等于10等。
另外,恕我直言,十进制舍入最好在输出时或使用具有十进制能力的表示形式时进行(例如,存储storing15的尾数和10的幂)。
#include <ieee754.h>
#include <iostream>
#include <iomanip>
double round_double(double d,int precision)
{
ieee754_double* p = reinterpret_cast<ieee754_double*>(&d);
std::cout << \"mantissa 0:\" << std::hex << p->ieee.mantissa0
<< \",1:\" << p->ieee.mantissa1 << \'\\n\';
unsigned mask0 = precision < 20 ? 0x000FFFFF << (20 - precision) :
0x000FFFFF;
unsigned mask1 = precision < 20 ? 0 :
precision == 53 ? 0xFFFFFFFF :
0xFFFFFFFE << (32 + 20 - precision);
std::cout << \"masks 0:\" << mask0 << \",1: \" << mask1 << \'\\n\';
p->ieee.mantissa0 &= mask0;
p->ieee.mantissa1 &= mask1;
std::cout << \"mantissa\' 0:\" << p->ieee.mantissa0
<< \",1:\" << p->ieee.mantissa1 << \'\\n\';
return d;
}
int main()
{
double num = 10.123456789987654321;
for (int prec = 1; prec <= 53; ++prec)
std::cout << std::setiosflags(std::ios::showpoint | std::ios::fixed)
<< std::setprecision(60)
<< \"round_double(\" << num << \",\" << prec << \") = \"
<< round_double(num,prec) << std::endl;
}
输出...
mantissa 0:43f35,1:ba76eea7
masks 0:fff80000,1: 0
mantissa\' 0:0,1:0
round_double(10.123456789987654858009591407608240842819213867187500000000000,1) = 8.000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
mantissa 0:43f35,1:ba76eea7
masks 0:fffc0000,1: 0
mantissa\' 0:40000,2) = 10.000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
mantissa 0:43f35,1:ba76eea7
masks 0:fffe0000,3) = 10.000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
mantissa 0:43f35,1:ba76eea7
masks 0:ffff0000,4) = 10.000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
mantissa 0:43f35,1:ba76eea7
masks 0:ffff8000,5) = 10.000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
mantissa 0:43f35,1:ba76eea7
masks 0:ffffc000,6) = 10.000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
mantissa 0:43f35,1:ba76eea7
masks 0:ffffe000,1: 0
mantissa\' 0:42000,7) = 10.062500000000000000000000000000000000000000000000000000000000
mantissa 0:43f35,1:ba76eea7
masks 0:fffff000,1: 0
mantissa\' 0:43000,8) = 10.093750000000000000000000000000000000000000000000000000000000
mantissa 0:43f35,1:ba76eea7
masks 0:7ffff800,1: 0
mantissa\' 0:43800,9) = 10.109375000000000000000000000000000000000000000000000000000000
mantissa 0:43f35,1:ba76eea7
masks 0:3ffffc00,1: 0
mantissa\' 0:43c00,a) = 10.117187500000000000000000000000000000000000000000000000000000
mantissa 0:43f35,1:ba76eea7
masks 0:1ffffe00,1: 0
mantissa\' 0:43e00,b) = 10.121093750000000000000000000000000000000000000000000000000000
mantissa 0:43f35,1:ba76eea7
masks 0:fffff00,1: 0
mantissa\' 0:43f00,c) = 10.123046875000000000000000000000000000000000000000000000000000
etc....
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