图形计算器：如何找到要显示的图形的适当部分

如何解决图形计算器：如何找到要显示的图形的适当部分

|| 我正在一个图形计算器上工作（您知道，在其中键入公式的地方，假设x ^ 2并得到该函数的图形）。我遇到的问题是如何偏移和缩放图形视图以显示功能的有趣部分。 我已经用尽了所有的“简单”想法。让我展示一些例子： -sin（x）=>有趣的部分在y = [-1,1]和偏移量（0,0）之间 -x ^ 2 =>有趣的部分在y = [0，100]和偏移量是（0,0）之间。 （已任意选择100个） -100x ^ 2-10000 => y = [-10000，100 *]并且偏移量是（-10000，0） 我想我可以为每种类型的函数分配一个\'range \'和\'offset \'并创建一些数学运算以将这些范围相加/相乘/等，以相同的方式计算结果。但是，这需要“创造”一些数学运算，而隐藏逻辑缺陷的可能性过高。 必须有一种不太困难的方式来执行此操作，但我只是找不到它。是否有一些要搜索的特定字词？有算法的指针吗？     

解决方法

多么有趣的问题。我从没考虑过，但首先要找到： 等式的两个根最接近原点（可以使用牛顿-拉夫森算法）。 最大值和最小值。为此，您需要找到函数的导数为0的位置。您可以进行数值微分，并大致找到导数与0交叉的点，或者，如果您有雄心勃勃，则可以使用自动微分。找到导数的零交叉点后，返回并在这些点处评估原始方程。 在每个x轴点处的函数值。 然后将每个轴上最远的点相加，将它们相加10％，并将它们用作边界框坐标。 边缘情况很明显：该函数可能没有根，一个或无限多个根。该功能可能没有最大值或最小值。我不太确定如何检测到这些情况，但是您可能希望对步骤（1）和（2）建立限制，例如查找从N开始的前N个根或前N个极值。限制可能是确保您在一个轴上的偏移量不超过另一轴上偏移量的N倍。     ,最常见图形的两个有趣的点是坐标系的原点（用于定向）和该函数的y截距，该值易于计算。因此，我将选择比例，以使原点（0,0）和y截距（0，y0）都可见，外加一些填充，即间隔[-y0-y0 / 5; y0 + y0 / 5]。如果原点和y轴截距碰巧接近或什至相同，我将选择可见的间隔，例如[-5; 5]。 这背后的基本原理是，一个结构良好的函数应该将其有趣的部分放在原点附近，或者至少在y轴截距附近。如果没有，您根本无法分辨用户想要看到的内容，因此他应该自己照顾自己。     ,有趣区域的可能定义之一是以下点的密度： f（x）= 0（穿越x-zxis） f \'（x）= 0（最小/最大） f \'\'（x）= 0（曲率变化的方向） f \'\'\'（x）= 0（最大曲率，可能最小曲率可能不太有趣）