为什么Round [2.75,0.1]返回2.800000000003？

如何解决为什么Round [2.75,0.1]返回2.800000000003？

| Mathematica 8.0.1 任何人都可以解释这个结果背后的逻辑是什么

In[24]:= Round[10.75,.1]

Out[24]= 10.8

In[29]:= Round[2.75,.1]

Out[29]= 2.8000000000000003

我期望上面的第二个结果是2.8？ 编辑1： 我试图将以上内容用于格式化目的只是为了使数字适合空间。我结束了以下操作以获得所需的结果：

In[41]:= NumberForm[2.75,2]
Out[41]   2.8

我希望Mathematica具有printf（）之类的格式化功能。我在Mathematica中找到格式数字，以获取确切的字段宽度，与使用printf（）格式规则相比，格式数字有点尴尬。 编辑2： 我尝试使用$ MaxExtraPrecision = 1000尝试一些用于格式/舍入的数字，但是它不起作用，这就是为什么我发布了这个问题。这里是

In[42]:= $MaxExtraPrecision=1000;
Round[2035.7520395261859,.1]

Out[43]= 2035.8000000000002


In[46]:= $MaxExtraPrecision=50;
Round[2.75,.1]

Out[47]= 2.8000000000000003

编辑3： 我发现这种方式只能将数字格式化为小数点后一位。使用Numberform，但首先需要通过计算小数点左边的位数来找到要使用的n位精度。

In[56]:= x=2035.7520395261859;
NumberForm[x,IntegerLength[Round@x]+1]

Out[57]//NumberForm= 2035.8

编辑4： 上面的（Edit 3）不适用于诸如

a=2.67301785 10^7

经过一番试验后，我发现“会计表格”可以满足我的要求。 AccountingForm摆脱了NumberForm没有的10 ^ n形式：

In[76]:= x=2035.7520395261859;
AccountingForm[x,IntegerLength[Round@x]+1]

Out[77]//AccountingForm= 2035.8

In[78]:= x=2.67301785 10^7;
AccountingForm[x,IntegerLength[Round@x]+1]

Out[79]//AccountingForm= 26730178.5

对于格式化数值，我发现最好的语言是Fortran，其次是COBOL，还有使用或支持printf（）标准格式的语言。我相信，使用Mathematica，可以进行这种格式化，但是对我来说，这似乎太复杂了。我从来不明白为什么数学没有Printf []。     

解决方法

        

Number/AccountingForm

可以在第二个参数中列出一个列表，第二个参数是小数点后第几位显示的数字：

In[61]:= x=2035.7520395261859;

In[62]:= AccountingForm[x,{Infinity,3}]

Out[62]//AccountingForm= 2035.752

也许这很有用。     ,        并非所有具有有限位数的十进制（以10为底）数字都可以由具有有限位数的二进制（以2为底）来表示。例如。 0.1不能以二进制表示，就像1/3〜= 0.33333 ...不能以十进制表示一样。在显示数字以隐藏此效果时，Mathematica（和其他软件）将仅使用有限数量的十进制数字。但是，偶尔可能会出现足够的十进制数字显示不匹配变得可见。 http://en.wikipedia.org/wiki/Floating_point#Representable_numbers.2C_conversion_and_rounding 编辑 该命令将向您显示当您使用20个二进制数字找到0.1的关闭二进制表示形式并将其转换回十进制时会发生什么：

RealDigits[FromDigits[RealDigits[1/10,2,20],2],10]

    ,        该数字以2为底存储，而不是以10为底（十进制）存储。无法在基数2中表示

2.8

，因此它使用最接近的值：

2.8000000000000003