如何解决矩阵对数算法
| 有什么方法可以在OpenCV中计算矩阵对数？我知道它不能作为库函数使用，但是，指向好资源（纸张，教科书等）的指针将不胜感激。解决方法
Nicholas J. Higham撰写的“矩阵函数：理论与计算”一整章（第11章）专门讨论矩阵对数。它包括算法的描述和数值实验的结果。
,实际上，我正在对Eigen库中的矩阵对数进行编程，该函数显然在某些Willow Garage库中使用。不确定OpenCV。在我看来，Higham的书（请参阅aix的答案）是最好的参考，并且我正在他的书中实现Algorithm 11.11。不过，这是一个相当复杂的算法。
对角化（如Alexandre的评论所述）是一种易于编程的方法，对对称正定矩阵非常有效。它也适用于许多通用矩阵。但是，对于特征值彼此靠近的矩阵而言，这是不准确的；对于不可对角化的矩阵，则无法实现。
如果您想要的东西比对角化更鲁棒，但比Higham的Algorithm 11.11复杂，那么我建议先进行Schur分解，然后进行反比例缩放和平方。这是Higham的书中的算法11.10，并在论文“将矩阵的对数近似于指定的精度”中进行了描述（http://dx.doi.org/10.1137/S0895479899364015，预印本位于http：// eprints.ma.man.ac.uk/318/）。
,如果您使用OpenCV矩阵，则可以轻松地将它们映射到Eigen3矩阵。看到这篇文章：
OpenCV CV ::垫子和本征::矩阵
然后，Eigen3库具有可以使用的矩阵对数函数：
http://eigen.tuxfamily.org/dox/unsupported/group__MatrixFunctions__Module.html
它在不受支持的模块下，但这不是问题，这意味着：
这些模块是各种用户的贡献。他们被提供
\“按原样\”，没有任何支持。
-http://eigen.tuxfamily.org/dox/unsupported/
希望这会有所帮助。
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