使用 O 符号找到最坏情况的运行时间

如何解决使用 O 符号找到最坏情况的运行时间

我是 O-notation 的新手，我正在尝试使用这些给定界限中的 big-O 表示法确定最坏情况运行时间的最严格界限：

O(1)
O(log n)
O(n)
O(n log n)
O(n**2)
O(n**3)
O(2**n) 作为实践，我在所有代码的注释中添加了最严格的界限，但我无法弄清楚哪些情况将与抽象列表函数一起使用。例如，我在下面有两个简单的代码来求和：

示例：

def sums1(L):
  even = list(filter(lambda x: x%2==0,L))
  odd = list(filter(lambda x: x%2==1,L))
  return even + odd

def susm2(L):
  if L == []: 
    return 0
  s1 = sum(L)
  s2 = sums2(L[1:])
  s3 = sums2(L[2:])
  return s1+s2+s3

根据我的理解，第一个代码将运行 O(n^2) 次，因为添加了两个抽象列表，而第二个将运行 O(2^n)。但是，我在网上找不到任何类似的代码来查看我是否正确，所以我想我会在这里问。非常感谢任何有关将运行多少次的指导。 :D

解决方法

关于PIL %>% rownames_to_column('abbrev') %>% extract(abbrev,c('PIL','abbrev','num'),'(PIL\\d?)\\.(PILK\\d+)\\.\\.(\\d+)\\.') %>% left_join(lookup,by = 'abbrev') %>% group_by(prozess_name,num) %>% summarise(across(gering:Summe,sum,na.rm = TRUE)) %>% ungroup # prozess_name num gering hoch `keine Angabe` mittel `sehr gering` `sehr hoch` Summe # <chr> <chr> <int> <int> <int> <int> <int> <dbl> <dbl> #1 Prozess1 1 15 52 15 46 18 40 186 #2 Prozess1 2 19 65 36 50 11 5 186 #3 Prozess2 1 24 45 22 35 31 29 186 #4 Prozess2 2 9 63 47 52 3 12 186 #5 Prozess3 1 19 67 19 33 29 19 186 #6 Prozess3 2 15 62 41 51 6 11 186，我相信您的复杂度为O(n)，其中sums1 是n 中元素的数量。详细说明：

创建 def sums1(L): even = list(filter(lambda x: x%2==0,L)) # O(n) odd = list(filter(lambda x: x%2==1,L)) # O(n) return even + odd # O(n) 和 odd 列表需要 O(n)，因为您需要遍历 L 两次。

连接两个列表，even 和 odd 也是线性的，O(n)。因为要连接两个列表，在最坏的情况下，您必须遍历第一个，直到找到它的最后一个元素。