如何解决存储检查顶点的图形最短路径
我知道通过 BFS 的最短路径的时间复杂度是 O(V+E)
。但是我在 Python 上找到了一种算法实现,它看起来像这样。
def search(name):
search_queue = deque()
search_queue += graph[name] # graph is a dict<string: list of strings>
searched = []
while search_queue:
person = search_queue.popleft()
if person not in searched:
if some_checking(person):
return True
else:
search_queue += graph[person]
searched.append(person)
return False
在外循环中,我们遍历图中的每个顶点,每次迭代我们检查顶点是否已经被访问过。由于 searched
是一个列表,因此搜索将进行 O(N) 次操作。在此实现中,时间复杂度为 O(V^2)
是否正确?
解决方法
是的,你说得对。搜索节点是否已被访问最多可能需要 O(V)
次,并且会完成 O(V)
次。此代码为 O(V^2)
。
可以通过更改用于存储访问节点的数据结构来轻松改进。从列表更改为设置,将使此代码在 O(V + E)
中工作。
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