使用大数字时背包没有给出正确的输出

如何解决使用大数字时背包没有给出正确的输出

在开始提问之前，让我自我介绍一下。我是一名移动开发人员，目前在华沙工作，空闲时间用于准备面试。两年前开始准备面试。当时我应该说我无法解决二和问题。在我看来，简单的问题就像困难的问题，所以大部分时间我不得不查看社论和讨论部分。目前，我已经解决了大约 800 个问题，并不时参加比赛。我通常在比赛中解决 3 个问题，有时解决 4 个问题。好的，让我们回到正题。

这里是动态规划的自顶向下方法，knapSackRec是递归实现的。但它不适用于给定的测试用例：

W=5,n=5,wt{1,1,1},v{1000000000,1000000000,}

它返回 2000000000 作为输出。但正确的输出应该是 5000000000。

我的代码在这里：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int static dp[102][1000005];

// Returns the value of maximum profit
int knapSackRec(int W,int wt[],int val[],int i)
{
    // Base condition
    if (i < 0)
        return 0;

    if (dp[i][W] != -1)
        return dp[i][W];

    if (wt[i] > W) 
    {
        // Store the value of function call
        // stack in table before return

        return dp[i][W] = knapSackRec(W,wt,val,i - 1);
    }
    else 
    {
        // Store value in a table before return

        // Return value of table after storing
        return dp[i][W] = max(
                val[i] + knapSackRec(W - wt[i],i - 1),knapSackRec(W,i - 1)
        );
    }
}
    
int main()
{
    int val[] = { 1000000000,1000000000 };
    int wt[]  = { 1,1 };
    int W = 5;
    int n = sizeof(val) / sizeof(val[0]);
    memset(dp,-1,sizeof(dp));

    cout << knapSackRec(W,n);
    return 0;
}

解决方法

这取决于您的工具链和平台，但很可能您的值溢出，因为您的预期输出高于 INT_MAX（我将假设为 x86 平台）。顺便说一句，这些技术信息（操作系统、平台、东西的版本）对我们来说比您的生活背景更有价值。

查看其他类型的范围：

https://docs.microsoft.com/en-us/cpp/c-language/cpp-integer-limits?view=msvc-160

INT_MAX Maximum value for a variable of type int. 2147483647

你能不能试试运行这个：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long static dp[102][1000005];

// Returns the value of maximum profit
long long knapSackRec(long long W,long long wt[],long long val[],long long i)
{
    // Base condition
    if (i < 0)
        return 0;

    if (dp[i][W] != -1)
        return dp[i][W];

    if (wt[i] > W) 
    {
        // Store the value of function call
        // stack in table before return

        return dp[i][W] = knapSackRec(W,wt,val,i - 1);
    }
    else 
    {
        // Store value in a table before return

        // Return value of table after storing
        return dp[i][W] = max(
                val[i] + knapSackRec(W - wt[i],i - 1),knapSackRec(W,i - 1)
        );
    }
}
    
int main()
{
    long long val[] = { 1000000000,1000000000,1000000000 };
    long long wt[]  = { 1,1,1 };
    long long W = 5;
    long long n = sizeof(val) / sizeof(val[0]);
    memset(dp,-1,sizeof(dp));

    cout << knapSackRec(W,n);
    return 0;
}

对于你的面试准备，能够解决随机和晦涩的数学和算法问题是很好的，但用良好的代码基础和良好的编码风格来代替它并不好。声称解决了 800 道问题而忽略了溢出之类的东西，这实际上令人震惊，如果我不得不猜测，我猜这可能会在面试中对您不利。

至少大致知道类型何时可能溢出，这些在平台上会发生变化。或浮点/双精度类型的失败模式以及应避免的内容。什么是 volatile 等等...了解语言的基础知识比知道如何解决一些抽象的数学问题更有价值。

我编辑了您的问题并修复了这些问题，但建议您开发一种编码风格并坚持下去。你想在同一行还是下一行使用{，我不打算争论一个或另一个，而是选择一个并坚持下去，不要在一个函数中改变它。>

我从多行 knapSackRec 变量中删除了缩进，我也喜欢将参数从逻辑上拆分为多行，但是然后始终如一地使用它。养成在某些地方（以及其中多少）放置换行符的习惯。或者也许学习 MISRA 并能够使用它进行编码，例如，如果您在面试中解决编码问题并声明它是对 MISRA C 的赞美，那么我会印象深刻。不仅仅是拥有可以工作的代码，还不清楚为什么会出错，也不知道什么时候会失败（如溢出）并且难以阅读。

例如，MISRA C 有针对单个 return 语句的规则： https://spin.atomicobject.com/2011/07/26/in-defence-of-misra/

知道如何编写解决方案并使其发挥作用是很棒的，但是如果你在面试中提出现在你可以清理它并重新编写它以完全符合 MISRA C（或其他标准），那么我认为任何面试官都应该为此给你加分。