在 COMBIN()

如何解决在 COMBIN()

我目前的功能是：

=SUM(COMBIN(5,SEQUENCE($A$1,$A$1,-1)) * COMBIN(4,-1)))

其中 $A$1 = 任何潜在的整数。因此，例如，如果它是 3，它将返回 120，即

COMBIN(5...)	COMBIN(4...)	总和
10	4	40
10	6	60
5	4	20
		120

我需要更改公式，以便最终数字基于 $A$1 中输入数字的嵌套序列，因此使用相同的示例，其中 $A$1 = 3 结果为 220，实际上是将公式的结果相加$A$1 递减 1 直到达到 1，即

COMBIN(5...)	COMBIN(4...)	总和
10	4	40
10	6	60
5	4	20
10	6	60
5	4	20
5	4	20
		220

或有效地=SUM(COMBIN(5,-1)),COMBIN(5,SEQUENCE($A$1-1,$A$1-1,SEQUENCE($A$1-2,$A$1-2,-1)))

但是因为我不知道 $A$1 是什么，所以我不能这样写，因为我不知道 $A$1-x 什么时候会达到 1 并因此停止求和。

解决方法

你可以用一个三角矩阵来做 - 我看不出有什么特别的理由从起始值开始倒数，你可以直接数到它，这样矩阵就看起来像这样：

1 -1 -1
1  2 -1
1  2  3

不使用带有 -1 的位置。

在 Excel 365 中，您可以通过 2 个步骤来说明这一点：

=IF(SEQUENCE(1,A1)>SEQUENCE(A1,1),-1,SEQUENCE(1,A1))

获得（比如说）C1中的矩阵和

=SUM(IFERROR(COMBIN(4,C1#)*COMBIN(5,C1#),0))

处理组合

或者使用像这样的 Let 公式来组合两个步骤：

=LET(
rowSeq,SEQUENCE(A1),colSeq,A1),matrix,IF(colSeq>rowSeq,colSeq),SUM(IFERROR(COMBIN(4,matrix)*COMBIN(5,matrix),0)))

或更短：

=LET(
rowSeq,SUM(IF(colSeq>rowSeq,COMBIN(4,colSeq)*COMBIN(5,colSeq)))
)

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Lambda 版本

定义一个 Lambda 函数 SumOfCombo：

=LAMBDA(N,IF(N<=0,SUM(COMBIN(4,SEQUENCE(N))*COMBIN(5,SEQUENCE(N)))+SumOfCombo(N-1)))

并调用它

=SumOfCombo(A1)