如何解决最大熵的不可行对偶
我正在尝试解决以下 optimization problem,这是逻辑回归的最大熵公式,m 是数据集中的特征数,q 是目标分类变量中的目标类数, $\hat{y}_{ik}$ 是观测 i 属于类别 k 的估计概率。
这是我实现的一部分
yik = cp.Variable(shape=(n,q))
obj = cp.Maximize(cp.sum(cp.entr(yik)))
constraints = [cp.sum(yik,axis=1)==np.ones(n),X[:,:-1].T@yik == X[:,:-1].T@y_mod]
prob = cp.Problem(obj,constraints)
prob.solve(solver=cp.MOSEK,constraints)
在某些情况下,用 MOSEK 解决这个问题似乎会产生不可行的双重解决方案。对于某些数据集,它可以正常工作,而对于其他数据集,它会失败。 Here is part of the output from MOSEK using cvxpy package for optimization.
我真的不明白这里发生了什么。在我看来,这个问题永远不应该是不可行的。我错了吗?在这里,输出似乎说所有变量都导致问题不可行。有人可以为我澄清一下吗?
注意:数据是按比例缩放的。
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