Python：找到可以作为多集总和的最大数？

如何解决Python：找到可以作为多集总和的最大数？

问题： 给定一个整数的多重集，找到我们可以得到的最大数作为这些整数的子多重集的总和，使得没有两个整数的绝对差为 1

例如：

1. 如果多重集是 [1,1,2,3,4,5,15]，
   最大和是 (1+1+3+3+3+5+5+5 = 26)
2. 如果多重集是 [3,6,10,20]，
   最大和是 (3+3+5+5+5+5+10+20 = 56)

我的尝试：

这类似于另一个关于找到具有最大和的子集的问题，使得没有两个元素彼此相邻。对于那个特定的问题，我使用了动态编程方法并使用相同的方法来尝试解决这个问题，但没有成功。任何帮助将不胜感激！

  from collections import Counter
  def max_sum(nums):
    c = Counter(nums)
    N = sorted(set(nums))
    if len(N) == 0:
      return 0
    if len(N) == 1:
      return c[N[0]]*N[0]
    if len(N) == 2:
      return max(c[N[0]]*N[0],c[N[1]]*N[1])

    dp = [0] * len(N)
    dp[0] = c[N[0]]*N[0]

    if (N[1] - N[0]) == 1:
      dp[1] = max(c[N[0]]*N[0],c[N[1]]*N[1])
    else:
      dp[1] = sum([c[N[0]]*N[0],c[N[1]]*N[1]])

    for i in range(2,len(N)):
      if (N[i] - N[i-1]) == 1:
        dp[i] = max(c[N[i]]*N[i] + dp[i-2],dp[i-1])
      else: 
        dp[i] = dp[i-1] + c[N[i]]*N[i]
      
    return dp[-1]
  
  max_sum([1,6])

解决方法

我想这就是你要找的。不需要这么复杂的功能

add=[1,1,3,5,5]
adds.sort()
int_1=add[0] #=== First element of the list
new_list=[]
for i in range(len(add)):
    
    if add[i]-int_1==1: #=== If difference is 1
        new_list.append(add[i])
    else:
        int_1=add[i] #=== Update the variable if difference isn't 1
for i in new_list:
    add.remove(i) #=== Remove from main list
print(' + '.join([str(yx) for yx in add])+" = ",sum(add))
    

输出：

1 + 1 + 3 + 3 + 3 + 5 + 5 + 5 =  26

如果你想在函数中使用它：

adds=[1,6,5]
adds.sort()
def max_sum(add):
    new_list=[]
    for i,j in zip(add[:-1],add[1:]): #--- Zip the 2 consecutive elements
        if j-i==1: #=== If the difference between the numbers is 1
            new_list.append(i) #=== Add to new_list
    for i in new_list: #=== Iterate over the elements in the list
        add.remove(i) #=== Remove those elements in the list
    print(' + '.join([str(yx) for yx in add])+" = ",sum(add)) #=== join all elements in the list with a ' + '
    
max_sum(adds)