使用 minibatch Gibbs 采样时如何纠正偏差

如何解决使用 minibatch Gibbs 采样时如何纠正偏差

在最近发表的 JASA 论文 https://www.tandfonline.com/doi/pdf/10.1080/01621459.2020.1782222?needAccess=true 中，作者提出了 minibatch Metropolis–Hastings 算法。这个想法是在计算接受率时添加一个校正项，以便通过使用小批量数据来校正引入的偏差。这个想法是基于这篇论文 https://arxiv.org/pdf/1707.09705.pdf。这两篇论文都证明了基于他们的算法，MCMC 链将近似收敛到调和后验。

如果我们将 Gibbs 抽样视为 Metropolis-Hastings 的一个特例，我正在考虑将这个想法应用于 Gibbs 抽样。问题是在这两篇论文中，他们只需要在对数似然项上添加一些修正，因为提议分布q不依赖于数据，但是在Gibbs采样中，我们可以将提议分布q视为完全条件分布，这取决于我们的数据。

所以我想知道如果我只使用小批量数据来计算 Gibbs 采样设置中的完整条件分布，是否可以添加一些修正。