在我使用 C++ 向量的快速排序实现中，分区函数是否与使用简单的交换方法相同？

如何解决在我使用 C++ 向量的快速排序实现中，分区函数是否与使用简单的交换方法相同？

#include <iostream>
#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

void quick_sort(vector<int> &a,int start,int end);
int partition(vector<int> &a,int end);

int main(){
    vector<int> v = {7,6,5,4,3,2,1};
    int n(7);
    quick_sort(v,n);
    for (auto& itr : v){
        cout << itr << ' ';
    }
    return 0;
}

void quick_sort(vector<int> &a,int end){
    if (start < end){
        int index;
        index = partition(a,start,end);
        
        quick_sort(a,index - 1);
        quick_sort(a,index,end);
    }
}

int partition(vector<int> &a,int end){
    int pivot,count(0);
    pivot = a[end - 1];
    for (int i = start; a[i] != pivot; i++){
        if (a[i] > pivot){
            a.insert(a.begin()+end,a[i]);
            a.erase(a.begin() + i);
            count++;
            i--;
        }
    }
    return end-count;
}

这里在分区函数中我使用了 STL 库中提供的插入和擦除函数。

分区函数的时间复杂度会大于O(n)吗（使用swaps的情况）？

据我所知，最坏的情况是当枢轴元素是最小元素时，所有 (n-1) 个元素都将被推到向量的末尾。

编辑：

int partition(vector<int> &a,int end){
    int pivot;
    pivot = end - 1;
    for (int i = start; i < end; i++){
        if (a[i] > a[pivot] && i < pivot){
            swap(a[i],a[pivot]);
            pivot = i;
        }
        else if (a[i] < a[pivot] && i > pivot){
            swap(a[i],a[pivot]);
            pivot = i;
        }
    }
    return pivot + 1;
}

这个分区函数在 O(n) 时间内运行。

解决方法

在执行 end 后移动 insert 之后的每个元素，执行 i 后移动 erase 之后的每个元素。这个版本比交换差很多。使用 std::swap，您只需触摸两个元素。

旁白：C++中的排序是traditionally done with iterators，不是索引，即

using iterator = std::vector<int>::iterator; 

void quick_sort(iterator start,iterator end);
iterator partition(iterator start,iterator end);