f(n) 具有 N 个等概率的输出找到所有产生特定输出的“n”比基于统计按顺序搜索更好的方法？

我有一个计算量很大的函数 f(n)，它具有可能的输出 1,2,3,4,5,6,7,8。每个可能输出的概率是1/8。如果我计算多个 n 的输出，那么我将得到输出的均匀分布。

我现在想在给定的长度为 2^32 的区间内找到最多的n，输出值为 7。如果我只是按顺序计算 f(n)，这个问题需要几天时间。

是否有我可以执行的“更智能”搜索，它利用了这样一个事实：平均所有 7s 都被 8 点分隔，因为我们有 {{ 1}} 具有相同概率的不同输出？或者这个事实对我没有帮助，因为它只是平均有效？