查找范围内元素的高效查询

如何解决查找范围内元素的高效查询

我面临一个问题，我需要找到一个特定的成对和，其中索引中的第一个元素的索引 > i。

示例：

[1,2,3,4,6]（索引 0 到 4）

target_sum = 9

现在，我需要从这个数组中找到一个成对和，其中索引中的第一个元素的索引 > i。

现在，显而易见的解决方案是：

1. 计算成对和数组。 [1+2,1+3,1+4,1+6,2+3,2+4,2+6,3+4,3+6,4+6] [ O(n^2) ]​​i>
2. 遍历索引 i+1 到 n 以找到 target_sum。 [ O(n^2) ] （n为原始数组的长度）

现在，主要问题是2。即使我不能改进（1），我也需要改进（2），因为这会被很多人问到。

我想到的一种方法：

1. 从成对和数组中创建一个索引、值对数组。 O(n^2) [n 为原始长度]
2. 先用值对数组排序，然后用索引排序。 O(n^2 * logn)
3. 对于每个查询，运行二进制搜索以找到值存在的区间。 O(logn)
4. 在该时间间隔上运行另一个二分搜索以找到索引 > i。

有什么优雅更好的方法吗？

解决方法

在 sum -> highest first element index 中创建地图 O(n^2)。然后通过在地图中查找目标总和并确定 O(1) 是否高于 highest first element index 来回答 i 中的每个查询。