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在矩阵的内核中查找单个元素

如何解决在矩阵的内核中查找单个元素

我想在矩阵的内核中找到一个向量。 我想出了以下几点:

  1. 求解线性方程组 Ax = 0:

    dim = np.shape(A)[0]
    v = spl.solve(A,np.zeros(dim))
    return v
    

    这会抛出一个错误,因为矩阵显然是不可逆的

  2. 使用奇异值分解(我的助教建议)

    U,K,Vt = spl.svd(A)
    return Vt[-1]

这似乎也是scipy.linalg.null_space使用的方法

然而,进行完整的奇异值分解似乎是在浪费计算资源,特别是因为我想实现用于大矩阵的 Arnoldy Iteration。有没有更好的办法?

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