如何解决如何使用 Boost Units 进行数值微分?
我想在 C++ 中执行数值微分。为了类型安全,我想使用 boost::units
来避免混合单位,但也使用 boost::units::absolute
来避免混合相对单位和绝对单位。
一个最小的例子是计算作为位置变化除以时间变化的函数的速度:v = dx/dt
,可以近似为(x1 - x0)/(t1 - t0)
。
在这个例子中,v
有一个绝对单位(速度),dx
和 dt
相对单位(距离/持续时间)。
虽然 boost::units
推导出正确的单位,如果我们只是在任何地方取相对单位,
static_assert(std::is_same<boost::units::divide_typeof_helper<
boost::units::si::length,boost::units::si::time>::type,boost::units::si::veLocity>::value);
如果我们希望除法的结果是绝对速度,则 static_assert
会失败:
static_assert(std::is_same<boost::units::divide_typeof_helper<
boost::units::si::length,boost::units::absolute<boost::units::si::veLocity>>::value);
我是否在做一个错误的假设,即两个相对单位相除的结果应该总是产生一个绝对单位?或者这是 boost::units
实现中的错误?
解决方法
来自docs on boost::units::absolute
,
说明
表示绝对单位(点而不是向量)的包装器。
时空事件是点(如果不视为半径向量),它们的差异是向量。速度也是一个向量。因此,您的假设确实看起来是错误的。
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