在 Java 中找到一个总和为给定值的三元组给出 TLE

如何解决在 Java 中找到一个总和为给定值的三元组给出 TLE

我正在尝试解决这个问题https://practice.geeksforgeeks.org/problems/triplet-sum-in-array-1587115621/1# 我已经使用 HashMap 来存储所有可能的总和以及我存储了其总和的索引数组。这是我的代码

  class Solution
 {

//Function to find if there exists a triplet in the array A[] which sums up to X. 
  
 public static boolean find3Numbers(int arr[],int n,int X){ `
  
 HashMap<Integer,ArrayList<Pair>> hm=new HashMap<>();

    for(int i=0;i<n;i++){
        for(int j=i+1;j<n;j++){
            if(!hm.containsKey(arr[i]+arr[j])){hm.put(arr[i]+arr[j],new ArrayList<>());}
            Pair pair=new Pair(i,j);
            ArrayList<Pair> list=hm.get(arr[i]+arr[j]);
            list.add(pair);
            hm.put(arr[i]+arr[j],list);
        }
    }
    for(int i=0;i<n;i++){
        if(hm.containsKey(X-arr[i])){
            ArrayList<Pair> p=hm.get(X-arr[i]);
            for(int k=0;k<p.size();k++){
                if(p.get(k).ind1!=i && p.get(k).ind2!=i)return true;
            }
        }
    }
    return false;
}
public static class Pair{
    int ind1;
    int ind2;
    Pair(int i,int j){
        ind1=i;
        ind2=j;
    }
}
}

请告诉我为什么我会得到 TLE？

解决方法

从问题的描述来看，时间复杂度应该是O(n^2)。但这部分代码不是 O(n^2)，最坏的情况是 O(n^3)

for(int i=0;i<n;i++){
    if(hm.containsKey(X-arr[i])){
        ArrayList<Pair> p=hm.get(X-arr[i]);
        for(int k=0;k<p.size();k++){
            if(p.get(k).ind1!=i && p.get(k).ind2!=i)return true;
        }
    }
}

因为ArrayList 的大小可以是n^2。例如，[1,1,1]。总和为 2 的对的列表是 10。

(n - 1) + (n - 2) + (n - 3) + ... + 2 + 1 = (n - 1) * n / 2 ≈ n^2

可能的解决方案：

public static boolean find3Numbers(int arr[],int n,int X){
    Arrays.sort(arr);
    for (int i = 1; i < n - 1; i++) { // from the second to penultimate
        int l = 0; // first index
        int r = n - 1; // last index
        while (l < i && r > i) {
            int sum = arr[l] + arr[r] + arr[i];
            if (sum == X)
                return true;
            if (X > sum)
                l++;
            else
                r--;
        }
    }
    return false;
}

• 时间复杂度 - O(n^2)
• 空间复杂度 - O(1)

这种方法也被称为“双指针技术”，它广泛用于算法问题。如果你有兴趣，你可以在网上找到很多信息。