使用边缘成本函数计算网络x中的最短路径

如何解决使用边缘成本函数计算网络x中的最短路径

我想使用 networkx 来计算节能路线。为此，我考虑将电池约束建模为边缘成本函数。在下面的示例中，我想根据车辆的电池负载 (b) 计算 s 和 t 之间的最短路线。我的网络的约束将决定边缘成本函数。

例如在 s 和 v1 之间，如果 s 处的电池负载优于 18 或（接近无限）如果小于 18，边缘成本将为 18 .

是否可以定义网络x中最短路径算法将使用的边成本函数？

或者您认为最好的解决方案是创建一个新的 MultiDiGraph，其中根据起点的初始费用重新计算所有可能的不同边成本？

编辑 1： 为了简化问题，我们可以将负权重（对应于电池的充电）视为为零。第二次，我将看到如何使用Johnson's algorithm。好像是在networkx(https://networkx.org/documentation/stable/reference/algorithms/generated/networkx.algorithms.shortest_paths.weighted.johnson.html)

中实现的

编辑 2： 最大电池负载为 20，这解释了为什么电池负载在 s 和 v_3 之间没有增加以及为什么不可能通过 s->v3->v2

到达 t

解决方法

1. 假设初始电池电量无穷大。
2. 搜索最负的计算成本。
3. 将最大负成本 (X) 的绝对值添加到每个链接的成本中。
4. 运行 Dijsktra 算法以找到从源到距离的最低成本。
5. 从路径成本中减去 X ( P - X )
6. 如果初始电池电量大于 ( P - X )，则可以到达目的地。

例如

C:\Users\James\code\PathFinder\bin>gui
l s v1 38
l s v3 0
l v1 v2 0
l v3 v2 38
l v2 t 23
s s
e t

s -> v3 -> v2 -> t ->

( PathFinder 是 Dijsktra 的 boost::graph 实现的 C++ 包装器)

所以，现在我们有一个新的先前隐藏的限制，即电池容量最大为 20。所以我提出了另一种方法，它应该可以证明任何可能出现的进一步限制。它基于 A* algorithm

1. 重新表述问题，使充电站位于节点处，充电站之间的链接具有恒定的正成本。 （在我看来，这是一个更自然的现实世界模型）

2. 使用 Dijsktra，仅考虑链接成本，找到从连接到当前完成的每个节点（最初是起始节点）到目的地的最便宜的路径

3. 对于连接到当前的每个节点，将当前链接的成本与以 1 计算的到目的地的成本相加，减去该节点提供的任何充电。

4. 从 3 中花费的每个节点中，选择最便宜的。跟踪用于到达此节点的路径并使其成为当前节点。

5. 从第 2 步开始重复，直到到达目标节点。

这是一个非常专业的问题，我不会将它添加到路径查找器选项中。如果它代表了一个严重的现实世界问题，而不仅仅是家庭作业或学术练习，请在 PathFinder github 存储库上提出问题，我们可以讨论为此开发一次性应用程序的详细信息。