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确保特征向量方向的一致性

如何解决确保特征向量方向的一致性

我怀疑这可能更像是一个数学问题而不是计算问题,但由于这是我使用 Python 库时遇到的问题,我想先在这里提交。

我的目标是能够比较 3d 对象上的补丁,同时尽可能多地消除旋转歧义。为此,我遵循 this paper 提出的方法,他们使用正常的张量投票。生成的法向张量矩阵是一个 3x3 对称的半定矩阵,其特征向量定义了一个局部的 3d 轴集,可用于旋转网格的相应部分。

然而,虽然我对这些特征向量有很好的定位,但它们的方向通常是相反的,如下图所示。请注意,理想情况下,特征向量在其方向上应具有相对同质性,此处不考虑:

enter image description here

为了实现这一点,我使用了 scipy.linalg.eigh 函数,该函数产生了这些特征向量(按特征值的降序排序)。

所以我的问题是:Python 中有没有办法使用现有的库来保证这些特征向量方向的同质性?据我了解,特征向量的实际符号并不重要,可以解释这些结果(方向好,方向不好)。然而,我已经使用这种方法成功阅读了很多论文,所以我可能在这里做错了。

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