使用重复加法的乘法

如何解决使用重复加法的乘法

为什么这段代码有效？我的意思是，如果“b”是负数，那么“c”永远不会达到“if语句”中“b”的值，答案不应该是正确的，但仍然不管“b”是什么（正或负），乘法总是来对了。为什么？

#include <stdio.h>
int main()
{
    int a,b,c=1,d=0;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    for( ; ; ){
        d=d+a;
        if(c==b)
            break;
        c++;
    }
    printf("%d",d);
    return 0;
}

解决方法

我尝试输入 3 * -4 并且得到了 b 和 c 的输出：

b: -4 c: 1
b: -4 c: 2
b: -4 c: 3
b: -4 c: 4
b: -4 c: 1431655762
b: -4 c: 1431655763
b: -4 c: 1431655764
b: -4 c: 1431655765
b: -4 c: 1431655766
b: -4 c: 1431655767
b: -4 c: 1431655768
b: -4 c: 1431655769
b: -4 c: -1431655769
b: -4 c: -1431655768
b: -4 c: -1431655767
b: -4 c: -1431655766
b: -4 c: -1431655765
b: -4 c: -1431655764
b: -4 c: -1431655763
b: -4 c: -1431655762
b: -4 c: -4

如您所见，它多次抛出所有整数值并最终获得所需的结果。 （我仅在 d 处于 [-12,12] 范围内时才打印以简化消息）。

,

long long int mult(int a,int b)
{
    long long int result = 0;
    for(int x = 0; x < abs(b); x++)
    {
        result += abs(a);
    }
    if((a < 0 && b > 0) || (a > 0 && b < 0)) result = -result;
    return result;
}

long long int mult(int a,int b)
{
    long long int result = 0;
    int c = a;
    while(c)
    {
        result += b;
        c += (a > 0 ? -1 : 1);
    }
    if((a < 0 && b > 0) || (a > 0 && b < 0)) result = result < 0 ? result : - result;
    else result = result < 0 ? -result : result;
    return result;
}

,

为什么此代码有效？

由于有符号整数溢出，您的程序有未定义行为。它似乎有效 - 因为这是未定义行为的一种可能结果。同一段代码——在你程序的不同部分——可能表现得完全不同。

如果您输入 3 -4：

#include <limits.h>
#include <stdbool.h>
#include <stdio.h>

bool overflow(int d,int a) {
    if(a > 0) {
        if(d > INT_MAX - a) return true;
    } else if(a < 0) {
        if(d < INT_MIN - a) return true;
    }
    return false;
}

int main() {
    int a,b,c = 1,d = 0;

    if(scanf("%d %d",&a,&b) != 2) {
        printf("input failure\n");
        return 1;
    }

    for(;;) {
        if(overflow(d,a)) {
            printf("%d + %d would result in signed integer overflow\n"
                   "undefined behavior avoided by exiting instead\n",d,a);
            return 1;
        }
        d = d + a;
        if(c == b) break;
        c++;
    }
    printf("%d\n",d);
    return 0;
}

输入 3 -4 时可能的输出：

2147483646 + 3 would result in signed integer overflow
undefined behavior avoided by exiting instead

,

与其他答案类似，您的 for 循环版本“for( ; ; )”本质上是一个无限循环。有趣的是，您的代码有效的原因是因为您的无限循环。

在第 10 行，使用您的“c++”；语句，当我们为 b 输入否定答案时，我们会超过整数最大限制 2147483647。一旦我们超过该限制 1，c 变为 -2147483648（整数最小限制）。这一直持续到 c 增加到任何负 b 值。

您的“d”整数给出正确答案的原因与上述逻辑相同。 a 的增量将变为整数 max 和 min（取决于您的 a 是正数还是负数）以使用您当前的代码获得正确的值。

例如： 进入： 3 -4

在程序中： d = 0 + 3 c = 2

... d = -2（此时我们已经超过了整数最大值两次和最小值一次） c = 2147483647

... d = -12 c = -4