关于重尾分布的基本问题

如何解决关于重尾分布的基本问题

我有一个关于重尾分布的基本问题。

假设西班牙有 50,000 个城市，每个城市的人口由 p(1),p(2),...,p(n) 表示。根据分布的均值 ? 和偏差 ?，我们如何判断该分布是否为重尾分布？我们应该考虑什么程序？

解决方法

如果您拥有全部 50,000 个观测值，那么您可以计算关于均值的中心矩。

特别是，第四个中心矩除以方差的平方就是峰态。这个数字会告诉你分布是否是 platykurtic。如果大于 3，则表示您的分布比标准正态分布的尾部更重。

因此，如果您使用 Python 并且所有 50K 观察值都存储在 x 中：

from scipy import stats

# Calculate kurtosis
k = stats.moment(x,4) / x.var()**2

# Evaluate
if k > 3:
    print('Distribution has heavy tails')
else:
    print('Distribution does not have heavy tails')