为什么在 C++ 中混合 size_t 和 unsigned int 时模除法会出错

如何解决为什么在 C++ 中混合 size_t 和 unsigned int 时模除法会出错

给定一个程序

#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{
     const size_t DoW = 7;
     const unsigned int DAYS_OF_WEEK = static_cast<unsigned int> (DoW);
     unsigned int dayOfFirstDay = 0;
     unsigned int _firstDayOfWeek = 1;
     unsigned int diff = (DAYS_OF_WEEK+ (dayOfFirstDay - _firstDayOfWeek) ) % DAYS_OF_WEEK;
     cout << "diff = ("  << DAYS_OF_WEEK << " + (" << dayOfFirstDay << " - " << _firstDayOfWeek << ")) %" << DAYS_OF_WEEK
         << " = " << diff << endl;
     return 0;
}

那个程序的输出是

diff = (7 + (0 - 1)) %7 = 6

这是预期的。但是没有static_cast

的修改程序

#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{
     const size_t DAYS_OF_WEEK = 7;
     unsigned int dayOfFirstDay = 0;
     unsigned int _firstDayOfWeek = 1;
     unsigned int diff = (DAYS_OF_WEEK+ (dayOfFirstDay - _firstDayOfWeek) ) % DAYS_OF_WEEK;
     cout << "diff = ("  << DAYS_OF_WEEK << " + (" << dayOfFirstDay << " - " << _firstDayOfWeek << ")) %" << DAYS_OF_WEEK
         << " = " << diff << endl;
     return 0;
}

输出

diff = (7 + (0 - 1)) %7 = 3

这不是预期的。为什么？

（两个程序都在 Ubuntu 64 位上使用 g++ 9.3.0 编译）

解决方法

在您的平台上，size_t 似乎是 64 位，而 unsigned int 是 32 位。

没有 integral promotion 到 64 位¹。这就是在表达式中混合 64 位操作数的危险。

所以 -1 的 32 位环绕在转换为 64 位时仍为 4294967295。

我们得到 7 + 4294967295（以 64 位执行）= 4294967302（无环绕）。

4294967302 % 7 = 3

---

¹ 除了 (unsigned) int 本身是 64 位的系统，目前不太可能。

,

当 size_t 的宽度大于 unsigned int 时，可能会发生这种结果。

unsigned int 和 unsigned int 的减法环绕并产生 unsigned int。 0 - 1 结果为 -1，当 0xffffffff 为 4 字节长时，它可能变成 unsigned int。

然后，将其与另一个 unsigned int 相加将产生 unsigned int，因此结果看起来像正常的减法和加法。

另一方面，与 size_t 相加将使其在 size_t 域中计算，因此不会发生截断并且值 7 + 0xffffffff 将被分割而不是 {{1} }.

这是一个在除法前检查值的示例代码：

7 - 1

这是an example of output：

#include <iostream>
#include <ios>

int main()
{
     const size_t DoW = 7;
     const unsigned int DAYS_OF_WEEK = static_cast<unsigned int> (DoW);
     unsigned int dayOfFirstDay = 0;
     unsigned int _firstDayOfWeek = 1;
     size_t to_add = dayOfFirstDay - _firstDayOfWeek;
     size_t diff_uint = DAYS_OF_WEEK+ (dayOfFirstDay - _firstDayOfWeek);
     size_t diff_sizet = DoW+ (dayOfFirstDay - _firstDayOfWeek);
     std::cout << "sizeof(unsigned int) = " << sizeof(unsigned int) << '\n';
     std::cout << "sizeof(size_t) = " << sizeof(size_t) << '\n';
     std::cout << std::hex;
     std::cout << "to add     : 0x" << to_add << '\n';
     std::cout << "diff_uint  : 0x" << diff_uint << '\n';
     std::cout << "diff_sizet : 0x" << diff_sizet << '\n';
     return 0;
}

,

dayOfFirstDay - _firstDayOfWeek 是一个 unsigned int。由于 _firstDayOfWeek 大于 dayOfFirstDay，该值是下溢并环绕并成为 unsigned int 的最大值。我们将此值称为 max_uint。

另一方面，DAYS_OF_WEEK 是一个 size_t，它可能是比 unsigned int 更宽的类型。这意味着 DAYS_OF_WEEK + max_uint 没有溢出。所以你最终计算 max_uint % 7。但是 max_uint % 7 不 等于 -1 ...

,

尽量减少混淆：

#include <stdio.h>
#include <stddef.h>

int main() {
  printf("0u - 1u = %u\n",0u - 1u);
  printf("7u + (0u - 1u) = %u\n",7u + (0u - 1u));
  printf("7zu + (0u - 1u) = %zu\n",size_t{7} + (0u - 1u));
}

我得到的输出：

0u - 1u = 4294967295
7u + (0u - 1u) = 6
7zu + (0u - 1u) = 4294967302

如您所见，0u - 1u 导致环绕。将这个巨大的数字添加到 unsigned int 会导致另一个环绕。将它添加到 size_t 并不因为整个值是可表示的。因此，在模数运算符之后您会得到不同的结果。

,

在这个声明的初始化表达式中

unsigned int diff = (DAYS_OF_WEEK+ (dayOfFirstDay - _firstDayOfWeek) ) % DAYS_OF_WEEK;

子表达式(dayOfFirstDay - _firstDayOfWeek)等于unsigned int类型的最大值。

因此在这个子表达式中，当 DAYS_OF_WEEK 的类型为 unsigned int

(DAYS_OF_WEEK+ (dayOfFirstDay - _firstDayOfWeek) )

发生溢出。

当 DAYS_OF_WEEK 的类型为 size_t 时，均未发生溢出。

这就是结果不同的原因。