在 R 中模拟骰子游戏；似乎不是随机的

如何解决在 R 中模拟骰子游戏；似乎不是随机的

我正在尝试使用以下标准模拟骰子游戏： (1) 您最多可以掷 6 次； (2) 在游戏过程中的任何时候，在观察到掷骰结果后，您可以停止游戏，并赢得掷骰子上显示的美元金额。例如，您的掷骰子是 5、1、3、4，而您 决定停止游戏，那么你赢了 4 美元；你的掷骰子是 5、1、3、4、3、2，没有决定停止游戏，那么你赢了 2 美元。

我现在的功能是

stop_on_6 <- function() {
    nrolls <- 0
    # set.seed(0)
    n <- 1
    
    # generate 1 random integer from uniform distribution on [1,6] with
    # equal probability.
    while (n <= 6){
        roll <- sample(1:6,size = 1,replace = TRUE,prob = rep(1/6,6))
        if (roll == 6) {print('A 6 was rolled')
            return (roll)}
        
        n <- n + 1
    }
    
    sprintf("You've rolled ",n," times.")
}

我的目标函数将计算您在 n 次游戏中的预期赢利，假设您只有在获得 6 点数时才停止游戏。

目前，当我调用该函数时，会打印“A 6 was roll”或“你已经掷了 7 次”。我不确定如何使函数滚动到 6 次，但如果 roll == 6 则停止。

解决方法

stop_on_6 <- function(episode) {

        reward <- c()

        for(i in 1:episode) { 
            
            n <- 1
    
            while (n <= 6){
                    roll <- sample(1:6,size = 1,replace = TRUE,prob = rep(1/6,6))
                    reward[i] <- roll

                    n <- ifelse(roll == 6,7,n+1)                
        
                }
        }
        return(paste0("You played ",episode," episode.Your expected reward is ",mean(reward)))
}

stop_on_6(1000)

给予，

"You played 1000 episode.Your expected reward is 4.944"

,

答案的第一部分，你有两个答案，因为： 掷骰子 6 次时，1-6 经常发生。 2- 当 n == 7 时，while 循环将停止，因此您将始终有 7 次。

要解决第二种情况，您可以打印 n-1 或将 n 初始化为 0，而 n

stop_on_6 <- function() {
  n <- 1
  memory = 0
  while (n <= 6 & memory != 6){
    
    roll <- sample(1:6,6))
    if (roll == 6){
      print('A 6 was rolled')
    }
    memory = roll
    n <- n + 1
  }
  sprintf("You played %d times and won %d",n-1,memory)
}

stop_on_6()

,

这个问题只是 nerd-sniped 我，所以这里有一个循环，可以为您提供每次滚动的最佳策略。如果您在第二轮或以后的轮次中得到 5 分，或者在第 5 轮中得到 4 分，您应该退出，因为留在那里可能会更糟。

dice <- 1:6
breakeven = 0  # no value of rolls after the sixth one
for(i in 6:2) {
  next_roll_EV <- breakeven
  values_over_future_EV = dice[dice > next_roll_EV]  # stop if you get one of these
  settle_chance = length(values_over_future_EV)/6
  settle_EV = mean(values_over_future_EV)
  keep_going_chance = 1 - settle_chance
  breakeven = settle_chance*settle_EV + keep_going_chance*next_roll_EV
  stop_rolls = dice[dice > breakeven]
  print(paste0("roll ",i," has EV of ",breakeven,",so stop in the prior roll if you have any of ",paste(stop_rolls,collapse = ",")))
}

[1] "roll 6 has EV of 3.5,so stop in the prior roll if you have any of 4,5,6"
[1] "roll 5 has EV of 4.25,so stop in the prior roll if you have any of 5,6"
[1] "roll 4 has EV of 4.66666666666667,6"
[1] "roll 3 has EV of 4.94444444444444,6"
[1] "roll 2 has EV of 5.12962962962963,so stop in the prior roll if you have any of 6"