如何解决欧几里德算法的时间复杂度减法
int gcd(int a,int b)
{
while(a!=b)
{
if(a > b)
a = a - b;
else
b = b - a;
}
return a;
}
这个算法的时间复杂度是多少?有人能详细解释一下吗?
解决方法
对于 Euclid 减法算法,a
和 b
是正整数。
最坏的情况是如果 a = n
和 b = 1
。然后,需要 n - 1
步来计算 GCD。因此,时间复杂度是 O(max(a,b)) 或 O(n)(如果它是根据迭代次数计算的)。
顺便说一下,您还应该修复您的函数,以便它验证 a
和 b
是否真的是正整数。或者更好的是,您可以将返回和参数类型更改为 unsigned long
或 unsigned int
或类似的,并按照@templatetypedef 的建议,分别处理 a = 0
或 b = 0
的情况。
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