如何解决如何为魔术位板生成这个预初始化的数组？
我目前正在尝试使我的国际象棋引擎更快，并且正在考虑为我的滑动棋子攻击生成实现魔术位板。我使用棋盘的位板表示，a1 方块是最右边的位，h8 是最左边的。我在看这个网站：
U64 getBishopAttacksMagic(int square,U64 blockers) {
// Mask blockers to only include bits on diagonals
blockers &= BISHOP_MASKS[square];
// Generate the key using a multiplication and right shift
U64 key = (blockers * BISHOP_MAGICS[square]) >> (64 - BISHOP_INDEX_BITS[square]);
// Return the preinitialized attack set bitboard from the table
return BISHOP_TABLE[square][key];
}
我已经有了浅蓝魔法数字（每个数字对应一个正方形），并且我已经为主教片预先初始化了攻击掩码，存储在一个 64 长度的数组中（同样每个数字对应一个正方形）。所以我知道如何获得钥匙。但是如何生成最后一个带有键的数组“BISHOP_TABLE”数组？我不明白如何在给定每个方块的攻击掩码和幻数的情况下生成该二维数组。提前感谢您的帮助。
解决方法
对于每个方格，您需要在主教掩码内生成每个阻挡块的排列。例如，对正方形 e4 (#28) 使用此掩码：
8 | 0 0 0 0 0 0 0 0
7 | 0 1 0 0 0 0 0 0
6 | 0 0 1 0 0 0 1 0
5 | 0 0 0 1 0 1 0 0
4 | 0 0 0 0 0 0 0 0
3 | 0 0 0 1 0 1 0 0
2 | 0 0 1 0 0 0 1 0
1 | 0 0 0 0 0 0 0 0
---------------
a b c d e f g h
因为有 9 个设置位，所以有 2^9 = 512 种不同的阻塞块模式。排列数 339（作为二进制 = 0b101010011）看起来像这样：
8 | 0 0 0 0 0 0 0 0
7 | 0 1 0 0 0 0 0 0
6 | 0 0 1 0 0 0 0 0
5 | 0 0 0 1 0 0 0 0
4 | 0 0 0 0 0 0 0 0
3 | 0 0 0 0 0 0 0 0
2 | 0 0 1 0 0 0 1 0
1 | 0 0 0 0 0 0 0 0
---------------
a b c d e f g h
从数字中的右 (lsb) 到左 (msb) 读取位，并在从 a 文件到 h 文件的掩码中设置，从第 1 位到第 8 位。排列 0 是一个空板，511 (0b111111111) 是完整的掩码。
这里有一个方法，它接受一个排列数和主教掩码，并返回相应的拦截器位板：
private static long blockersPermutation(int iteration,long mask) {
long blockers = 0;
while (iteration != 0) {
if ((iteration & 1) != 0) {
int shift = Long.numberOfTrailingZeros(mask);
blockers |= (1L << shift);
}
iteration >>>= 1;
mask &= (mask - 1); // used in Kernighan's bit count algorithm
// it pops out the least significant bit in the number
}
return blockers;
}
使用它，我们可以计算具有幻数和拦截器的密钥，我们可以创建它们对应的值，即攻击掩码。
对于阻塞块的每个排列，创建相应的攻击掩码并将其存储在表中。在面罩中包括木板侧面的阻挡件和方块。方块 #28 上的拦截器 #339 的攻击掩码是：
8 | 0 0 0 0 0 0 0 0
7 | 0 0 0 0 0 0 0 1
6 | 0 0 0 0 0 0 1 0
5 | 0 0 0 1 0 1 0 0
4 | 0 0 0 0 0 0 0 0
3 | 0 0 0 1 0 1 0 0
2 | 0 0 1 0 0 0 1 0
1 | 0 0 0 0 0 0 0 0
---------------
a b c d e f g h
这是初始化 64 个主教查找表的 Java 方法：
private final long[][] BISHOP_LOOKUP = new long[64][512];
private static int getFile(int square) {
return square % 8;
}
private static int getRank(int square) {
return square / 8;
}
private static int getSquare(int rank,int file) {
return rank * 8 + file;
}
// just like the code snippet,generates the key
private static int transform (long blockers,long magic,int shift) {
return (int) ((blockers * magic) >>> (64 - shift));
}
private void initBishopLookup() {
for (int square = 0; square < 64; square++) {
long mask = BISHOP_MASKS[square];
int permutationCount = (1 << Long.bitCount(mask));
for (int i = 0; i < permutationCount; i++) {
long blockers = blockersPermutation(i,mask);
long attacks = 0L;
int rank = getRank(square),r;
int file = getFile(square),f;
for (r = rank + 1,f = file + 1; r <= 7 && f <= 7; r++,f++) {
attacks |= (1L << getSquare(r,f));
if ((blockers & (1L << getSquare(r,f))) != 0) {
break;
}
}
for (r = rank - 1,f = file + 1; r >= 0 && f <= 7; r--,f = file - 1; r >= 0 && f >= 0; r--,f--) {
attacks |= (1L << getSquare(r,f))) != 0) {
break;
}
}
for (r = rank + 1,f = file - 1; r <= 7 && f >= 0; r++,f))) != 0) {
break;
}
}
int key = transform(blockers,BISHOP_MAGICS[square],Long.bitCount(mask));
BISHOP_LOOKUP[square][key] = attacks;
}
}
}
这使用具有固定大小查找表的普通魔术位板，当设置位较少的掩码可以容纳在较小的空间时，所有长度均为 512。就像在正方形 b1 上，掩码在对角线上使用 5 位，并且该表可以放入长度为 2^5 = 32 的数组中。我们正在浪费 (512 - 32) *（每 64 位数字 8 个字节）/每 1024 个字节对于这个正方形，Kio = 3.75Kio。普通魔术位板为车占用 2Mib 的内存，为主教占用 256Kib 的内存，使用 fancy magic bitboards 可以将总数减少到 ~800Kib。不过这不是真的需要，2.25Mib 的内存很小。
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