如何解决我怎样才能解决这个递归关系
我把它变成了
如何证明T(n)属于BigOmega(2^n)
解决方法
那么让我们看看T(n) = 2 * T(n - 1) + T(n/2) + 1/2。
让我们将其与去除较小项的递推关系进行比较：
S(n) = 2 * T(n - 1)
我们显然可以看到
T(n) = Ω(S(n))
所以只需要证明 S(n) = Ω(2n)。
让我们展开S(n)：
S(n) = 2 * T(n - 1)
= 2 * 2 * T(n - 2)
= 2 * 2 * 2 * T(n - 3)
我们注意到我们得到 2 * 2 * ... * 2 = 2n。
因此，S(n) = Ω(2n) 因此 T(n) = Ω(S(n)) = Ω(2 n)。 □
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