单位正方形内一条线的平均长度是多少？

这个问题在 Peter Shirley 和 Steve Marschner 合着的书的第 14 章 Sampling: Fundamentals of Computer Graphics 的章节练习中。

虽然问题中没有提到这一点，但我认为 tur 线是随机的并且是均匀分布的。

根据我目前的知识，这里的平均长度是指函数 f(r,theta) 的预期值，它给出了单元内的线 (r,theta)（线在法线空间中）的长度正方形 [0,1] × [0,1]。可以找到这样的函数，但我不知道在这种情况下使用什么概率分布函数。