通过数值近似计算梯度

如何解决通过数值近似计算梯度

我正在尝试通过以下定义计算给定函数的梯度：

我正在尝试使用以下代码来做到这一点：

def numerical_diff_gradient(func,vector: np.matrix,epsilon):
    vec_len = vector.shape[0]
    assert vector.shape[1] == 1
    assert vec_len > 0
    gradient = np.matrix(np.zeros((vec_len,1)),dtype=np.float64)
    for i in range(vec_len):
        base_vector = np.matrix(np.zeros((vec_len,dtype=np.float64)
        base_vector[i,0] = 1
        func_plus = func(vector + (epsilon * base_vector))
        func_minus = func(vector - (epsilon * base_vector))
        gradient[i,0] = ((func_plus - func_minus) / (2 * epsilon))
    return gradient

问题是我无法处理非常小的值，因为 epsilon 在 0 到 2e-60 之间， 因此变量 func_plus 和 func_minus 获得相同的值，结果我得到梯度是零向量。如何表示非常小的值并保持其准确性？