子图的最小生成树？

如果我应该证明或寻找反例，请提供任何提示，至少要知道要往哪个方向...

考虑以下 2 个图表：

G1 (V,E1)
G2 (V,E2)

和顶点w: (E1 \untion E2) -> R

的权重函数

以及 T1,T2 和 G1 的 2 个最小生成树 G1。

我们定义一个新图：G(V,E1 \untion E2)

说新图T中总是存在最小生成树G（使用相同的w函数）使得all是真的吗？ T 的边来自 T1 或 T2？

如果每个 T 都有一条不包含在 T1 或 T2 中的边 e，则该声明是错误的，现在在 G1 中我们可以删除这条边 (e)，T1 的问题就解决了。但是我也不能从 G2 中删除边 e，这意味着我必须接受它并且声明是对的，我错了吗？

注意：不需要详细的答案，只需要知道什么是正确的，并给自己一个深刻的证明和思考。