如何解决子图的最小生成树?
如果我应该证明或寻找反例,请提供任何提示,至少要知道要往哪个方向...
考虑以下 2 个图表:
G1 (V,E1)
G2 (V,E2)
和顶点w: (E1 \untion E2) -> R
以及 T1,T2
和 G1
的 2 个最小生成树 G1
。
我们定义一个新图:G(V,E1 \untion E2)
说新图T
中总是存在最小生成树G
(使用相同的w
函数)使得all是真的吗? T 的边来自 T1
或 T2
?
如果每个 T 都有一条不包含在 T1 或 T2 中的边 e,则该声明是错误的,现在在 G1 中我们可以删除这条边 (e),T1 的问题就解决了。但是我也不能从 G2 中删除边 e,这意味着我必须接受它并且声明是对的,我错了吗?
注意:不需要详细的答案,只需要知道什么是正确的,并给自己一个深刻的证明和思考。
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